图书介绍

矩阵广义逆理论、计算及其应用的若干问题【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

郑兵著著
出版社：上海：上海大学出版社
ISBN：7810588982
出版时间：2006
标注页数：232页
文件大小：4MB
文件页数：249页
主题词：上海大学－博士－学位论文－汇编－2003

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图书目录

第一章前言1

研究动机1

问题综述3

本文结构和主要内容16

第二章预备知识18

基本概念18

基本性质20

第三章 Cline分块矩阵的广义逆28

引言28

Cline分块矩阵的{1，4}-逆30

Cline分块矩阵的加权广义逆35

统一形式54

第四章加边矩阵的广义逆57

引言57

秩可加性下加边矩阵的g-逆61

在条件ψ（A）=ψ（B）下分块矩阵的g-逆66

通过矩阵加边求g-逆72

加边矩阵的Moore-Penrose逆和群逆78

E是B的一些特殊广义逆的充分必要条件82

第五章矩阵广义逆的秩方程特征88

引言88

外逆的秩方程特征90

秩方程与Drazin逆95

秩方程与{i，j，k}-逆102

第六章矩阵广义逆A（2）T，S的反序律107

引言107

基本引理108

矩阵广义逆A（2）T，S的反序律116

第七章矩阵广义逆A（2）T，S的多项式逼近123

引言123

Hermite插值多项式的分析性质126

矩阵广义逆A（2）T，S的迭代算法135

数值例子140

第八章二次矩阵多项式的Leverrier-Laguerre算法142

引言142

多项式矩阵z2In-zA1-A2的逆矩阵144

多项式矩阵s2Jn-sA1-A2的逆矩阵148

多项式矩阵s2Jn-sA1-A2求逆的Leverrier-Laguerre算法151

数值例子157

第九章多维线性系统的Leverrier型算法162

引言162

二维系统的Leverrier型算法164

m维系统的L everrier型算法175

数值例子189

二维Cayley-Hamilton定理193

第十章关于信赖域问题的优化值函数197

引言197

优化值函数的定义域200

优化问题（10.1.1）-（10.1.3）的最优解特征205

优化值函数v（Δ，θ）的分析性质208

参考文献217

致谢231