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1 概论1

1.1 振动研究的基本问题和内容1

1.2 振动的运动学分析2

1.3 振动分析的力学模型5

1.4 用动能相等原理确定等效质量10

1.5 等效刚度14

1.6 SI单位制18

习题119

2 单自由度系统的自由振动21

2.1 导引21

2.2 无阻尼自由振动的运动微分方程及其解22

2.3 能量法25

2.4 有阻尼的自由振动28

2.5 对数衰减率32

习题234

3 单自由度系统的谐激励强迫振动37

3.1 导引37

3.2 简谐激励下的响应38

3.3 复频响应、机械阻抗与传递函数43

3.4 简谐激励振动理论的应用45

3.5 任意周期激励的响应56

3.6 阻尼60

习题363

4 瞬态振动66

4.1 导引66

4.2 两种常见施力函数的响应66

4.3 脉冲激励的响应70

4.4 任意激励的响应71

4.5 求非周期激励下响应的傅里叶积分法75

4.6 拉普拉斯变换法的应用78

4.7 响应谱84

习题485

5 随机振动88

5.1 随机变量与随机过程88

5.2 随机信号的相关分析和谱分析91

5.3 单自由度系统对随机激励的响应96

5.4 计算随机响应的数值方法101

习题5106

6 多自由度系统：模态分析法108

6.1 导引108

6.2 二自由度系统的自由振动109

6.3 二自由度系统对简谐激励的响应112

6.4 阻尼二自由度系统的谐迫振动115

6.5 阻尼吸振器原理117

6.6 系统的主振型119

6.7 广义坐标和坐标耦合121

6.8 解耦与主坐标122

6.9 多自由度系统运动方程：刚度矩阵表示法127

6.10 多自由度系统运动方程：柔度系数法129

6.11 拉格朗日方程及其应用132

6.12 振型向量正交性139

6.13 特征值和特征向量问题145

6.14 多自由度系统中的阻尼147

6.15 模态分析法（振型叠加法）148

6.16 计算固有频率的近似法153

习题6156

7 多自由度系统：直接积分法161

7.1 数值方法的类型和特点161

7.2 中心差分法162

7.3 线加速度法164

7.4 Wilson-θ法165

7.5 非线性振动分析的直接积分法169

习题7170

8 连续系统171

8.1 导引171

8.2 波动方程171

8.3 梁的横向振动180

8.4 梁横向振动的振型叠加法185

习题8189

附录 用于均方响应计算的积分191

参考文献192