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第1章 目标跟踪简介1

1.1 目标跟踪问题综述1

1.1.1 空域监视2

1.1.2 视频监控3

1.1.3 气象监控4

1.1.4 细胞生物学5

1.2 贝叶斯推理及其在目标跟踪中的应用6

1.2.1 贝叶斯定理6

1.2.2 贝叶斯定理在目标跟踪中的应用9

1.3 目标跟踪的递推贝叶斯解12

1.3.1 广义的目标运动方程12

1.3.2 广义的传感器观测方程12

1.3.3 广义的目标状态预测及其条件密度13

1.3.4 广义的目标状态预测与更新13

1.3.5 广义的目标状态滤波14

1.3.6 广义的目标状态估计15

1.4 小结16

第2章 滤波理论与非机动目标跟踪17

2.1 最优贝叶斯滤波17

2.1.1 目标动态方程与传感器观测方程17

2.1.2 最优非机动目标跟踪滤波18

2.2 卡尔曼滤波19

2.2.1 卡尔曼滤波推导19

2.2.2 卡尔曼滤波方程23

2.3 扩展卡尔曼滤波24

2.3.1 线性滤波近似25

2.3.2 扩展卡尔曼滤波方程27

2.4 不敏卡尔曼滤波28

2.4.1 不敏变换28

2.4.2 不敏卡尔曼滤波算法30

2.5 点群滤波33

2.5.1 转移和预测密度33

2.5.2 似然函数和归一化因数34

2.5.3 条件概率密度34

2.5.4 点群滤波方程35

2.6 粒子滤波36

2.6.1 单目标粒子滤波跟踪36

2.6.2 最优重要性密度粒子滤波（OID-PF）37

2.6.3 单目标跟踪的辅助自举滤波39

2.6.4 单目标跟踪的扩展卡尔曼辅助粒子滤波40

2.7 性能界限41

2.8 演示实例44

2.9 本章小结47

第3章 机动目标跟踪48

3.1 机动目标跟踪模型48

3.1.1 单模型状态增广49

3.1.2 多模型算法50

3.2 最优贝叶斯滤波51

3.2.1 过程、观测和噪声模型51

3.2.2 条件概率密度和模型概率52

3.2.3 最优估计52

3.3 广义伪贝叶斯滤波55

3.3.1 一阶广义伪贝叶斯滤波55

3.3.2 二阶广义伪贝叶斯滤波60

3.4 交互作用多模型65

3.4.1 IMM滤波方程65

3.5 基于粒子滤波的机动目标跟踪71

3.5.1 基于自举滤波的机动目标跟踪71

3.5.2 基于辅助自举滤波的机动目标跟踪72

3.5.3 基于扩展卡尔曼辅助粒子滤波的机动目标跟踪73

3.6 性能界限75

3.7 演示实例76

3.8 小结78

第4章 杂波环境下的单目标跟踪79

4.1 最优贝叶斯滤波80

4.1.1 目标运动模型、传感器观测模型和噪声模型80

4.1.2 条件概率密度80

4.1.3 最优化估计80

4.2 最近邻滤波法82

4.2.1 最近邻滤波方程84

4.3 概率数据关联滤波85

4.3.1 概率数据关联方程90

4.4 杂波环境下的机动目标跟踪91

4.4.1 目标运动方程和传感器观测方程91

4.4.2 杂波环境机动目标跟踪的贝叶斯最优解91

4.4.3 杂波背景下机动目标跟踪的最优贝叶斯估计93

4.5 杂波背景下目标跟踪的粒子滤波93

4.5.1 杂波背景下目标跟踪的自举滤波93

4.5.2 杂波背景下目标跟踪的扩展卡尔曼辅助粒子滤波95

4.6 性能界限97

4.7 演示实例100

4.8 本章小结101

第5章 杂波环境下的单／多目标跟踪：基于目标存在性的方法102

5.1 引言102

5.2 问题的描述106

5.2.1 传感器106

5.2.2 目标106

5.2.3 目标观测107

5.2.4 杂波观测107

5.3 航迹状态108

5.3.1 目标存在性109

5.3.2 目标轨迹状态110

5.4 最优贝叶斯递归112

5.4.1 航迹预测112

5.4.2 目标观测似然函数113

5.4.3 最优航迹更新115

5.4.4 单目标更新116

5.4.5 多目标更新120

5.4.6 航迹状态更新128

5.5 最优航迹更新过程131

5.5.1 航迹状态预测133

5.5.2 观测选择（波门）技术134

5.5.3 单目标跟踪数据关联136

5.5.4 多目标跟踪数据关联137

5.5.5 航迹的轨迹更新139

5.5.6 跟踪输出141

5.6 航迹分量控制141

5.6.1 航迹分量合并142

5.6.2 航迹分量树叶和子树的裁剪144

5.7 基于目标存在性的单目标跟踪147

5.7.1 概率数据互联147

5.7.2 交互式多模型－概率数据关联（IMM-PDA）149

5.7.3 集成概率数据关联（IPDA）151

5.7.4 交互式多模型－集成概率数据关联（IMM-IPDA）153

5.7.5 集成航迹分裂（ITS）155

5.7.6 交互式多模型－集成航迹分裂（IMM-ITS）157

5.8 基于目标存在性的多目标跟踪159

5.8.1 联合概率数据关联（JPDA）160

5.8.2 交互式多模型－联合概率数据关联（IMM-JPDA）162

5.8.3 联合集成概率数据关联（JIPDA）163

5.8.4 交互式多模型－联合集成概率数据关联（IMM-JIPDA）165

5.8.5 联合集成航迹分裂（JITS）167

5.8.6 交互式多模型－联合集成航迹分裂（IMM-JITS）169

5.9 小结171

第6章 基于随机集的杂波环境目标跟踪方法172

6.1 最优贝叶斯多目标跟踪滤波173

6.1.1 基于RFS的目标动态模型和传感器观测模型173

6.1.2 基于RFS的马尔可夫转移概率密度和似然函数174

6.1.3 RFS最优估计174

6.2 概率假设密度（PHD）滤波近似175

6.2.1 RFS的一阶矩：PHD175

6.2.2 PHD预测175

6.2.3 PHD更新177

6.2.4 CPHD近似179

6.2.5 PHD小结180

6.2.6 CPHD迭代小结181

6.3 近似滤波182

6.3.1 高斯混合PHD滤波182

6.3.2 粒子PHD滤波184

6.3.3 高斯混合CPHD滤波（GMCPHD）186

6.3.4 航迹标签法187

6.3.5 状态估计188

6.4 基于目标存在性的跟踪滤波188

6.4.1 基于随机集的目标动态描述189

6.4.2 传感器观测随机集模型189

6.4.3 贝叶斯更新192

6.4.4 集成概率数据关联滤波193

6.4.5 从GMPHD滤波推导JIPDA196

6.5 性能界限200

6.6 演示实例201

6.7 小结203

第7章 目标跟踪的贝叶斯平滑算法204

7.1 平滑简介204

7.2 最优贝叶斯平滑205

7.2.1 平滑的增广模型206

7.3 增广状态卡尔曼平滑206

7.3.1 目标运动模型206

7.3.2 传感器观测模型207

7.3.3 状态估计208

7.3.4 增广状态卡尔曼平滑方程208

7.4 机动目标跟踪平滑208

7.4.1 基于AS-IMM的最优贝叶斯估计208

7.4.2 AS-IMM的模型概率209

7.4.3 AS-IMM状态估计210

7.4.4 AS-IMM方程210

7.5 杂波环境下的目标跟踪平滑211

7.5.1 增广状态PDA平滑的贝叶斯模型212

7.5.2 AS-PDAS的跟踪波门212

7.5.3 增广状态PDA平滑方程213

7.6 目标存在性不确定的平滑214

7.6.1 目标存在性增广递推214

7.6.2 增广状态AS-IPDA平滑递推216

7.6.3 AS-IPDA平滑方程217

7.7 演示实例218

7.7.1 仿真场景218

7.7.2 增广状态卡尔曼平滑器219

7.7.3 增广状态PDA平滑器220

7.7.4 增广状态IPDA平滑器221

7.8 小结222

第8章 基于延时、乱序观测的目标跟踪223

8.1 OOSM问题的最优贝叶斯解223

8.1.1 目标运动模型及传感器观测方程223

8.1.2 最优贝叶斯滤波224

8.2 单步和多步乱序观测算法226

8.2.1 Y－算法226

8.2.2 M－算法227

8.3 多步延迟OOSM增广状态卡尔曼滤波227

8.3.1 迭代AS-KF229

8.3.2 变维增广状态卡尔曼滤波229

8.4 杂波环境多步OOSM增广状态PDA滤波230

8.4.1 OOSM增广状态PDA滤波的杂波模型230

8.4.2 增广状态PDA滤波231

8.4.3 迭代AS-PDA算法231

8.4.4 AS-PDA方程233

8.5 仿真结果234

8.5.1 例8.1235

8.5.2 例8.2237

8.5.3 例8.3239

8.6 小结241

第9章 实用目标跟踪算法242

9.1 简介242

9.2 线性多目标跟踪243

9.3 杂波观测密度估计246

9.4 航迹初始化249

9.4.1 单点航迹初始化251

9.4.2 两点差分法251

9.4.3 P0klk,i的计算253

9.4.4 新航迹初始化的观测选择254

9.5 航迹合并255

9.5.1 航迹合并检验256

9.5.2 航迹合并实施257

9.6 演示实例257

9.6.1 单目标跟踪仿真研究259

9.6.2 多目标跟踪仿真研究263

9.7 小结266

附录A 数学和统计学预备知识267

A.1 概率法则和分布267

A.1.1 样本空间及事件267

A.1.2 概率、条件概率和独立268

A.1.3 乘法定理270

A.1.4 全概率公式270

A.1.5 随机变量270

A.1.6 离散随机变量271

A.1.7 连续随机变量271

A.1.8 期望值271

A.1.9 联合，边缘以及条件分布272

A.1.10 贝叶斯公式和查普曼－科尔莫戈罗夫等式272

A.2 马尔可夫链274

A.3 δ函数274

A.4 高斯分布定理275

附录B 有限集统计学（FISST）276

B.1 引言276

B.2 目标动态和传感器的随机集模型276

B.3 传感器模型的信度质量函数276

B.4 目标运动模型的信度质量函数276

B.5 有限集统计数学的基础277

B.6 集积分277

B.7 集微分278

B.8 似然函数及马尔可夫密度计算278

B.9 有限集统计学微积分基本准则278

B.9.1 加法准则279

B.9.2 乘法准则279

B.9.3 常数准则279

B.9.4 链式准则279

B.9.5 幂准则279

附录C 目标跟踪中的伪函数280

C.1 卡尔曼滤波预测280

C.2 测量预测280

C.3 卡尔曼滤波估计280

C.4 高斯混合280

C.5 单目标跟踪的数据关联281

C.6 多目标跟踪的数据关联281

C.7 交互式多模型混合步骤282

参考文献283