Mock theta函数理论【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

Mock theta函数理论PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 绪论1

1.1研究背景与意义1

1.1.1 Mock theta函数的渊源1

1.1.2 Mock theta函数的萌芽2

1.1.3 Mock theta函数的发展4

1.1.4 Mock theta函数的突破8

1.2研究进展与热点问题9

1.2.1 Mock theta函数的本质定义问题9

1.2.2 Mock theta函数具有的模形式的本质属性问题13

1.2.3弱调和Maass形式与mock theta函数的现代定义16

1.2.4 Mock theta函数的表示及其两类对偶表示问题21

1.2.5 Mock theta函数的系数与半整权尖形式Fourier系数问题23

1.2.6 Mock theta函数的交叉应用问题26

1.3组织结构28

第2章 Mock theta函数的Ramanujan断言30

2.1 3阶mock theta函数f（q）的Ramanujan断言30

2.1.1引言及主要结论30

2.1.2预备知识33

2.1.3主要定理的证明34

2.2其他mock theta函数的Ramanujan径向极限42

2.2.1 3阶mock theta函数的Ramanujan径向极限42

2.2.2 5阶mock theta函数的Ramanujan径向极限44

2.2.3 6阶mock theta函数的Ramanujan径向极限47

2.2.4 8阶mock theta函数的Ramanujan径向极限48

2.2.5 2阶和10阶mock theta函数的Ramanujan径向极限49

2.3两个falsetheta函数的Ramanujan径向极限50

2.4两个通用mock theta函数的Ramanujan径向极限54

第3章 Mock theta函数的两类对偶表示及其应用58

3.1预备知识58

3.2引理及其证明61

3.3 2阶mock theta函数的对偶关系64

3.4 3阶mock theta函数的对偶关系67

3.5 5阶mock theta函数的对偶关系71

3.6 6阶mock theta函数的对偶关系78

3.7 7阶mock theta函数的对偶关系83

3.8 8阶mock theta函数的对偶关系84

3.9 10阶mock theta函数的对偶关系87

3.10 Mock theta函数对偶表示的应用88

第4章 混合mock模形式与弱调和Maass形式94

4.1正整数n的严格单峰序列94

4.2混合mock模形式97

4.3定理的证明99

第5章 Mock模形式与半整权尖形式的系数问题105

5.1两个3阶mock theta函数系数的渐进公式105

5.1.1引言及主要结论105

5.1.2定义及引理109

5.1.3定理的证明112

5.2 Mock theta函数系数的同余关系115

5.3半整权尖形式Fourier系数的算术性质121

5.3.1引言及主要结论121

5.3.2引理及其证明124

5.3.3定理的证明135

第6章 Mock模形式的交叉应用140

6.1 Mock theta函数的推广140

6.2 Vafa-Witten猜想144

6.3 Moore-Witten猜想146

6.4量子黑洞理论147

6.5奇异模的迹148

参考文献152