图书介绍

复变函数与积分变换【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

白艳萍，雷英杰，杨明编（中北大学里学院数学系）著
出版社：北京：国防工业出版社
ISBN：9787118035872
出版时间：2007
标注页数：274页
文件大小：9MB
文件页数：280页
主题词：复变函数；积分变换

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图书目录

第1章复数与复变函数1

1.1 复数1

1.2 无穷远点与复球面8

1.3 复变函数9

习题116

第2章解析函数19

2.1 解析函数的概念19

2.2 解析函数与调和函数27

2.3 初等函数30

2.4 平面场39

习题244

第3章复变函数的积分47

3.1 复变函数的积分47

3.2 柯西积分定理52

3.3 柯西积分公式56

3.4 解析函数的高阶导数60

习题365

第4章级数69

4.1 复数项级数69

4.2 复变函数项级数72

4.3 泰勒级数80

4.4 洛朗级数87

4.5 孤立奇点96

4.6 函数在无穷远点的性态101

习题4104

第5章留数107

5.1 留数定理及留数的求法107

5.2 用留数定理计算实积分117

5.3 对数留数与辐角原理125

习题5131

第6章保角映射134

6.1 保角映射的概念134

6.2 分式线性映射139

6.3 惟一决定分式线性映射的条件145

6.4 几个初等函数所构成的映射156

习题6162

第7章 Fourier变换166

7.1 Fourier变换的概念166

7.2 单位脉冲函数及其Fourier变换176

7.3 Fourier变换的性质181

7.4 应用举例191

习题7194

第8章 Laplace变换198

8.1 Laplace变换的概念198

8.2 Laplace变换的性质204

8.3 Laplace逆变换214

8.4 应用举例219

习题8226

第9章 Z变换229

9.1 序列、差分和差分方程229

9.2 Z变换231

9.3 Z变换的性质234

9.4 Z逆变换240

9.5 Z变换的应用243

习题9244

习题答案247

附录Ⅰ Fourier变换简表262

附录Ⅱ Laplace变换简表266

附录Ⅲ Г函数的基本知识270

参考文献274