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第一章 线性代数1

1 行列式1

1.1 二阶、三阶行列式1

1.2 n阶行列式4

1.3 行列式的性质7

1.4 行列式按行(列)展开9

1.5 行列式的计算10

1.6 克莱姆法则11

2 矩阵13

2.1 矩阵的概念13

2.2 矩阵的运算14

2.3 逆矩阵17

2.4 矩阵的分块20

2.5 矩阵的初等变换23

3 n维向量26

3.3 向量间的线性关系29

3.4 向量组与矩阵的秩31

4 线性方程组33

4.1 线性方程组有解的判别定理和求解方法34

4.2 线性方程组解的结构39

习题一44

第二章 线性规则50

1 线性规划模型及其图解法50

1.1 线性规划模型的建立50

1.2 线性规划模型的图解法54

1.3 线性规划模型的标准型57

2.2 单纯形法的主要步骤61

2.1 单纯形法的基本思路61

2 单纯形法61

2.3 单纯形表67

2.4 关于多个最优解的讨论70

3 人工变量法71

3.1 人工变量的引入72

3.2 大M法72

3.3 两阶段法75

4 线性规划的对偶问题78

4.1 对偶问题的提出78

4.2 对偶规划的形式80

4.3 对偶性定理83

4.4 影子价格86

4.5 对偶单纯形法88

5 灵敏度分析91

5.1 目标函数系数的变化93

5.2 右端常数的变化95

5.3 约束条件中的系数变化97

5.4 增加新变量的分析98

5.5 增加一个约束条件的分析99

6 运输问题100

6.1 运输问题的特殊性101

6.2 表?作业法102

6.3 ?销不平衡的运输问题109

7 线性规划应用举例111

习题二117

第三章 概率论基础128

1 随机事件与概率128

1.1 随机事件与统计规律性128

1.2 事件及样本空间129

1.3 事件的概率130

2 概率的运算133

2.1 事件的关系及运算法则133

2.2 概率的加法公式134

2.3 概率的乘法公式135

2.4 全概率公式与贝叶斯公式138

3 随机变量与分布函数140

3.1 随机变量140

3.2 离散型随机变量的概率分布141

3.3 连续型随机变量及其分布145

4 随机变量的数字特征153

4.1 数学期望153

4.2 方差158

5 大数定理与中心极限定理161

5.1 随机序列的几个收敛性定义162

5.2 大数定理162

5.3 中心极限定理164

习题三166

第四章 应用数理统计173

1 数理统计的基本概念173

1.1 母体与子样173

1.2 统计量及其分布175

2 参数估计181

2.1 参数的点估计181

2.2 估计量的评价标准186

2.3 参数的区间估计188

3.1 假设检验中常用的基本术语195

3 假设检验195

3.2 单个正态母体参数的假设检验197

3.3 两个正态母体方差之比与均值之差的检验201

4 回归分析205

4.1 一元线性回归206

4.2 相关系数210

4.3 一元非线性回归212

4.4 预测与控制215

习题四219

第五章 决策论223

1 风险型情况下的决策223

1.1 最大可能准则223

1.2 期望值准则224

1.3 决策树法224

1.4 灵敏度分析227

2 不确定情况下的决策228

2.1 最大最小的准则228

2.2 最大最大的准则229

2.3 等可能性准则230

2.4 乐观系数准则230

2.5 后悔值准则231

习题五232

附表234

附表1 标准正态分布函数表234

附表2 t分布双侧临界值表235

附表3 X2分布上侧临界值X2α表236

附表4 F分布上侧临界值表237

附表5 相关系数显著性检验表241

参考文献242