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目录1

第一章 虚拟实境研究相关的一般常识1

1.1 虚拟实境研究的瓶颈在于几何反算1

1.2 虚拟实境研究的一般程序2

1.3 确定虚拟实境研究方案的一般思路5

1.4 正确选择坐标系、算法与初值8

1.5 几个不常见的几何概念与公式9

小结与思考11

2.1 几何反算的两类问题12

第二章 几何反算理论、对应模型及其应用12

2.2 求工具造型的直接选取法和求解交线法13

2.3 求工具造型的包络法和拟包络法16

2.4 求工具造型的盘状法和指状法21

2.5 求工具造型的柱状法和曲率法25

2.6 求工具造型的中点中线法和中心偏移法28

2.7 求工具造型的极值法和设备配置法29

2.8 求相对运动的直接选取法和方向数法30

2.9 求相对运动的法向等距线法和向心等距线法32

2.10 求相对运动的等距曲面法和斜等距曲面法34

2.12 求相对运动的密切圆法和渐近曲线法35

2.11 求相对运动的曲率分析法和样条曲线法35

2.13 求相对运动的误差遗传法和残留高度法36

小结与思考37

第三章 一些机械问题的几何模拟38

3.1 求格利森铣刀盘刀齿顶刃中点38

3.2 求滚刀侧铲面的中心点39

3.3 求三类回转面上最小法曲率半径的点40

3.4 砂轮轴线与主轴轴线的相对位置41

3.5 剃前滚刀齿顶角圆半径的求取43

3.6 内外形线磨制中的四种曲线47

3.7 四类刀具的刃口曲线49

3.8 椭球齿轮上的短程线52

3.9 压力容器的裂纹分析53

3.10 硬质合金格利森铣刀盘的前刀面54

3.11 球面铣刀后刀面的磨制56

3.12 油气混输泵（钻具）的定子内腔曲面58

3.13 智能检查仪在测量中的等距曲面59

3.14 锥面砂轮轴线轨迹与磨得曲面59

3.15 增压母轮加工中的等距曲面与斜等距曲面60

3.16 求直圆锥齿轮齿廓的近似方程61

3.17 木工螺旋刨刀设计、制造与装配问题63

3.18 求实得齿轮滚刀侧铲面65

3.19 钻尖的变导程拟螺面磨法67

3.20 齿轮与齿条、齿轮之间传动的几何表述73

3.21 磨球机构与误差分析76

小结与思考80

第四章 数控加工中虚拟实境研究81

4.1 一次基本成形的回转铣刀虚拟实境研究81

4.2 数次基本成形的增压母轮叶片的虚拟制造模型96

4.3 二轴联动加工三种回转面的虚拟制造模型98

4.4 三轴联动加工三种回转面模具的虚拟制造模型105

4.5 自由曲面数控加工的虚拟制造通用模型110

4.6 船用螺旋桨叶片工作面数控加工中的虚拟实境128

小结与思考138

第五章 非数控制造中的虚拟实境140

5.1 提高径向铲磨刀具精度的虚拟实境研究140

5.2 提高插齿刀使用寿命的虚拟实境研究147

5.3 螺旋插齿刀虚拟制造模型研究154

5.4 螺旋拉刀的虚拟制造模型163

5.5 非数控加工球面铣刀的虚拟实境研究167

5.6 格利森铣刀盘的设计与制造模型研究178

5.7 提高麻花钻质量的虚拟实境研究185

5.8 回转铣刀非数控制造的虚拟模型191

5.9 在平面谐波传动研制中的虚拟实境192

5.10 油气混输泵（钻具）的造型设计问题201

5.11 对塞克斯-9c磨齿机上柔性加工的虚拟实境研究207

小结与思考214

第六章 外缘质量评定方面的探讨216

6.1 最小平行六面体的求解模型216

6.2 最小外包容圆柱的求解模型220

6.3 最小外包容圆锥的求解模型221

6.4 最小外包容球面的求解模型225

6.5 带角圆的圆弧铣刀外缘质量评定模型226

6.6 两类钻头外缘质量评定模型227

6.7 圆锥基准柄带角圆的柱面铣刀质量评定模型232

小结与思考234

附录 研究随笔235

做学问先做人 永远当好学生235

撰写科研论文的技巧236

提高研究创造性与扩大战果问题238

参考文献243