图书介绍

数值分析【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

谷根代，杨晓忠等著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030321404
出版时间：2011
标注页数：195页
文件大小：6MB
文件页数：203页
主题词：数值分析－研究生－教材

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图书目录

第1章引论1

1.1 数值分析研究的内容及特点1

1.2 近似计算中的误差3

1.3 向量和矩阵范数7

1.4 函数的泰勒（Taylor）公式8

1.5 算法的收敛性和数值稳定性11

1.6 数值计算中的一些基本原则13

习题115

第2章非线性方程求根17

2.1 问题的提出17

2.2 二分法18

2.3 不动点迭代19

2.4 牛顿（Newton）迭代法及其改进22

2.5 加速收敛技术26

本章总结28

习题228

计算实习229

第3章插值与拟合30

3.1 问题的提出30

3.2 代数插值31

3.3 分段低次多项式插值44

3.4 正交多项式及其在函数逼近中的应用54

3.5 数据的最小二乘法拟合61

本章总结68

习题369

计算实习371

第4章数值微分和数值积分72

4.1 问题的提出72

4.2 数值微分法72

4.3 数值求积方法75

4.4 插值型求积方法77

4.5 复合求积方法81

4.6 龙贝格（Romberg）积分法84

4.7 自适应求积方法87

4.8 高斯（Gauss）型求积公式89

本章总结93

习题494

计算实习495

第5章常微分方程初值问题的数值解法96

5.1 问题的提出96

52 初值问题的基本理论96

5.3 初值问题的单步法99

5.4 单步法数值稳定性105

5.5 单步法的步长选择与控制109

5.6 初值问题的线性多步法113

5.7 一阶常微分方程组与高阶常微分方程117

本章总结119

习题5119

计算实习5120

第6章解线性代数方程组的高斯消去法121

6.1 问题的提出121

6.2 列主元高斯消去法122

6.3 LU分解法126

6.4 两类特殊矩阵方程130

本章总结132

习题6132

计算实习6134

第7章线性方程组的迭代解法135

7.1 迭代法的原理135

7.2 古典迭代法及其收敛性138

7.3 共轭梯度法147

本章总结153

习题7154

计算实习7155

第8章矩阵特征值问题的解法156

8.1 问题的提出156

8.2 求指定特征值的幂法156

8.3 求全矩阵部特征值的QR迭代法163

本章总结179

习题8179

计算实习8180

第9章非线性方程组的迭代解法182

9.1 问题的提出182

9.2 Newton迭代法185

9.3 拟Newton迭代法187

9.4 同伦方法190

本章总结193

习题9193

计算实习9194

参考文献195