图书介绍

常微分方程【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

潘家齐主编著
出版社：北京：中央广播电视大学出版社
ISBN：7304022442
出版时间：2002
标注页数：361页
文件大小：7MB
文件页数：372页
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图书目录

第1章　初等积分法1

1.1　微分方程和解2

1.2　变量可分离方程10

1.3　齐次微分方程16

1.4　一阶线性微分方程24

1.5　全微分方程与积分因子30

1.6　一阶隐式微分方程40

1.7　几种可降阶的高阶方程49

1.8　应用举例53

本章小结73

习题174

学习指导77

第2章　基本定理88

2.1　常微分方程的几何解释89

2.2　解的存在性与惟一性定理94

2.3　解的延展109

2.4　奇解与包络117

2.5　解对初值的连续依赖性127

本章小结131

习题2133

学习指导134

第3章　一阶线性微分方程组144

3.1　一阶微分方程组145

3.2　一阶线性微分方程组的一般概念150

3.3　一阶线性齐次微分方程组的一般理论152

3.4　一阶线性非齐次微分方程组的一般理论163

3.5　常系数线性微分方程组的解法167

本章小结191

习题3192

学习指导194

第4章　n阶线性微分方程206

4.1　n阶线性微分方程的一般理论207

4.2　n阶常系数线性齐次方程的解法222

4.3　n阶常系数线性非齐次方程的解法233

4.4　二阶常系数线性方程与振动现象246

4.5　幂级数解法简介256

本章小结261

习题4262

学习指导265

第5章　定性和稳定性理论简介275

5.1　稳定性概念276

5.2　李雅普诺夫第二方法283

5.3　平面自治系统的基本概念289

5.4　平面定性理论简介296

本章小结322

习题5322

学习指导324

练习及习题参考答案333

索引354

参考文献360