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第一章 函数与极限1

第一节 函数的概念1

练习题1-17

第二节 数列的极限8

练习题1-29

第三节 函数的极限10

练习题1-312

第四节 无穷小量与无穷大量12

练习题1-414

第五节 极限运算法则14

练习题1-516

第六节 两个重要极限17

练习题1-619

第七节 无穷小的比较20

练习题1-721

第八节 函数的连续性22

练习题1-826

复习题一27

练习题及复习题答案28

第二章 导数与微分31

第一节 导数的概念31

练习题2-135

第二节 函数的求导法则与求导公式36

练习题2-240

第三节 隐函数的导数及由参数方程确定的函数的导数41

练习题2-344

第四节 高阶导数44

第五节 微分及其应用47

练习题2-447

练习题2-552

复习题二53

练习题及复习题答案53

第三章 中值定理与导数的应用57

第一节 中值定理57

练习题3-160

第二节 洛必达法则61

练习题3-264

第三节 函数的单调性与极值65

练习题3-370

第四节 函数的最大值与最小值71

第五节 曲线的凹凸性与拐点与函数图形的描绘73

练习题3-473

练习题3-578

第六节 曲率79

练习题3-682

第七节 导数在经济分析中的应用82

练习题3-787

复习题三87

练习题及复习题答案88

第四章 不定积分92

第一节 不定积分的概念与性质92

练习题4-197

第二节 换元积分法98

练习题4-2105

第三节 分部积分法106

第四节 积分表的使用109

练习题4-3109

练习题4-4111

复习题四112

练习题及复习题答案112

第五章 定积分及其应用116

第一节 定积分的概念与性质116

练习题5-1121

第二节 微积分基本定理122

练习题5-2125

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法126

练习题5-3129

第四节 定积分的近似计算131

练习题5-4134

第五节 反常积分134

第六节 定积分的应用举例138

练习题5-5138

练习题5-6147

复习题五148

练习题及复习题答案149

第六章 微分方程152

第一节 微分方程的基本概念152

练习题6-1154

第二节 一阶微分方程154

练习题6-2157

第三节 二阶常系数线性微分方程157

练习题6-3161

复习题六162

练习题及复习题答案162

第一节 多元函数的基本概念164

第七章 多元函数微积分164

第二节 偏导数167

练习题7-1167

练习题7-2169

第三节 全微分169

练习题7-3172

第四节 多元复合函数求导法则和隐函数求导公式172

练习题7-4175

第五节 多元函数的极值175

练习题7-5178

第六节 二重积分178

练习题7-6182

复习题七183

练习题及复习题答案183

第一节 常数项级数的概念和性质186

第八章 无穷级数186

练习题8-1189

第二节 常数项级数的审敛法190

练习题8-2194

第三节 幂级数194

练习题8-3197

第四节 函数展开成幂级数197

练习题8-4200

第五节 傅立叶级数201

练习题8-5207

复习题八208

练习题及复习题答案209

附录 积分表211

参考文献220