图书介绍

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高等数学 下
  • 陶前功，严培胜主编 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030352842
  • 出版时间：2012
  • 标注页数：252页
  • 文件大小：43MB
  • 文件页数：262页
  • 主题词：高等数学－高等学校－教材

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图书目录

第6章 无穷级数1

6.1 常数项级数的概念与性质1

6.1.1 常数项级数的概念1

6.1.2 收敛级数的基本性质6

习题6.18

6.2 正项级数9

习题6.218

6.3 任意项级数19

6.3.1 交错级数及其审敛法19

6.3.2 绝对收敛与条件收敛21

习题6.323

6.4 幂级数24

6.4.1 函数项级数概念24

6.4.2 幂级数及其收敛性25

6.4.3 幂级数的运算29

习题6.431

6.5 泰勒级数函数的幂级数展开式32

6.5.1 泰勒公式32

6.5.2 泰勒级数36

6.5.3 函数展开成幂级数的方法37

习题6.541

6.6 函数的幂级数展开式的应用42

6.6.1 近似计算42

6.6.2 其他应用44

习题6.645

6.7 MATLAB在无穷级数中的应用46

6.7.1 学习MATLAB命令46

6.7.2 泰勒展开式46

6.7.3 级数求和47

6.7.4 判别级数敛散性48

习题6.749

小结49

总习题654

第7章 微分方程56

7.1 微分方程的基本概念56

7.1.1 引例56

7.1.2 基本概念57

7.1.3 微分方程的解58

习题7.162

7.2 一阶微分方程63

7.2.1 可分离变量的微分方程63

7.2.2 齐次方程69

7.2.3 一阶线性微分方程76

7.2.4 伯努利方程79

习题7.282

7.3 全微分方程83

习题7.387

7.4 可降阶的二阶微分方程88

7.4.1 y″=f（x）型88

7.4.2 y″=f（x，y＇）型89

7.4.3 y″=f（y，y＇）型91

习题7.493

7.5 二阶线性微分方程的性质与解的结构93

7.6 二阶常系数线性微分方程95

7.6.1 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法95

7.6.2 二阶常系数非齐次线性方程及其解法98

习题7.6103

7.7 微分方程的应用举例104

7.7.1 衰变问题104

7.7.2 逻辑斯谛方程105

7.7.3 价格调整问题107

7.7.4 人才分配问题模型108

7.7.5 追迹问题109

习题7.7111

7.8 差分方程111

7.8.1 差分的概念与性质111

7.8.2 差分方程的概念113

7.8.3 一阶常系数线性差分方程115

7.8.4 二阶常系数线性差分方程121

7.8.5 差分方程在经济学中的应用128

习题7.8131

7.9 MATLAB求解微分方程132

7.9.1 建模实例132

7.9.2 学习MATLAB命令133

小结135

总习题7141

第8章 多元函数微分学145

8.1 空间解析几何简介145

8.1.1 空间直角坐标系145

8.1.2 n维空间146

8.1.3 曲面与方程147

习题8.1149

8.2 多元函数的基本概念149

8.2.1 平面点集149

8.2.2 多元函数的概念151

8.2.3 多元函数的极限153

8.2.4 多元函数的连续性155

习题8.2156

8.3 偏导数及其在经济中的应用157

8.3.1 偏导数的概念157

8.3.2 高阶偏导数160

8.3.3 偏导数在经济中的应用161

习题8.3164

8.4 全微分165

8.4.1 全微分的定义165

8.4.2 全微分在近似计算中的应用169

习题8.4170

8.5 多元复合函数求导法则171

8.5.1 多元复合函数的求导法则171

8.5.2 全微分形式不变性175

习题8.5176

8.6 隐函数的求导公式177

8.6.1 一个方程的情形177

8.6.2 方程组的情形179

习题8.6180

8.7 多元函数的极值及其求法180

8.7.1 二元函数的极值181

8.7.2 二元函数的最值183

8.7.3 条件极值185

8.7.4 最小二乘法190

习题8.7193

8.8 MATLAB计算多元函数的偏导数194

习题8.8198

小结198

总习题8201

第9章 二重积分203

9.1 二重积分的概念和性质203

9.1.1 二重积分的概念203

9.1.2 二重积分的性质206

习题9.1208

9.2 二重积分的计算209

9.2.1 直角坐标系下的二重积分计算210

9.2.2 二重积分在极坐标系下的计算方法221

9.2.3 广义二重积分225

习题9.2227

9.3 MATLAB在积分中的应用231

9.3.1 学习MATLAB命令231

9.3.2 计算二重积分231

习题9.3232

小结233

总习题9235

参考答案238

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