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第1章 绪论1

1.1 结构小变形和大变形1

1.2 工程结构大变形研究现状5

1.3 几何非线性问题解法8

1.3.1 增量法8

1.3.2 迭代法9

1.3.3 混合法10

1.4 几何非线性大变形优化算法概述11

本章参考文献12

第2章 梁类几何非线性大变形问题的算法研究14

2.1 悬臂梁几何大变形算法与应用15

2.1.1 悬臂梁大变形时内力与变形关系15

2.1.2 悬臂梁几何非线性大变形问题的优化算法17

2.1.3 梁大变形问题算例19

2.2 分布荷载下简支梁大变形的优化算法23

2.2.1 大变形简支梁的内力与变形关系23

2.2.2 分布荷载作用下简支梁大变形问题算例26

2.3 超静定梁结构非线性大变形问题的优化算法研究与应用31

2.3.1 超静定悬臂梁的力学模型31

2.3.2 各子段在局部坐标系下发生变形与其在整体坐标系下的关系表达32

2.3.3 超静定悬臂梁各微段在整体坐标系下的整体坐标建立33

2.3.4 超静定悬臂梁几何非线性大变形优化问题与目标函数的实现33

2.3.5 程序设计35

2.3.6 超静定几何非线性大变形的算例分析35

2.4 本章小结41

本章参考文献42

第3章 简单桁架杆类几何大变形问题的算法研究43

3.1 平面静定桁架结构大变形的优化精确算法43

3.1.1 受载荷平衡状态下内力与变形非线性函数关系43

3.1.2 平衡状态下内力与变形的优化问题及其计算45

3.1.3 杆件大变形算例45

3.2 空间桁架结构大变形的优化方法与应用48

3.2.1 空间共点桁架在受载荷平衡状态下内力与变形非线性函数关系49

3.2.2 杆件平衡状态下内力与变形关系的优化算法50

3.3.3 杆件大变形算例50

3.3 本章小结52

本章参考文献53

第4章 工程非线性微分方程边值问题的算法研究54

4.1 非线性常微分方程边值问题优化算法研究54

4.1.1 研究意义54

4.1.2 微分方程边值问题的最优化算法原理与程序设计54

4.1.3 算例分析58

4.2 基于非线性微分方程边值问题的超静定变截面梁变形的求解61

4.2.1 变截面梁超静定问题的优化算法61

4.2.2 算例分析63

4.3 非线性偏微分方程边值问题的优化求解算法66

4.3.1 引言66

4.3.2 非线性偏微分方程边值问题的差分构成67

4.3.3 非线性偏微分方程边值问题的优化算法69

4.3.4 算例分析72

4.4 本章小结78

本章参考文献79

第5章 薄板类弯曲大变形问题的算法研究81

5.1 薄板小变形问题81

5.1.1 薄板小变形模型与弹性曲面的微分方程81

5.1.2 简支边矩形薄板的经典纳维解法84

5.1.3 薄板小变形差分算法85

5.1.4 矩形薄板弯曲小变形优化问题86

5.1.5 算例分析88

5.2 薄板弯曲大变形问题优化算法研究94

5.2.1 薄板弯曲大变形问题非线性偏微分方程的建立94

5.2.2 薄板弯曲大变形问题非线性偏微分方程的优化算法求解原理98

5.2.3 算例分析102

5.3 本章小结107

本章参考文献107

第6章 刚架结构大变形求解算法研究与应用109

6.1 刚架结构小变形优化求解算法与应用109

6.1.1 刚架杆件结构问题剖析109

6.1.2 载荷作用下杆件变形状态平衡条件方程110

6.1.3 杆件结构问题的优化求解原理110

6.1.4 求解杆件结构问题目标函数程式的形成分析111

6.1.5 算例117

6.2 刚架非线性大变形问题的优化求解算法及其应用121

6.2.1 刚架大变形时内力与变形关系121

6.2.2 刚架几何非线性大变形问题目标函数的形式123

6.2.3 刚架大变形问题算例124

6.3 本章小结130

本章参考文献131

第7章 结论132

附录1 梁大变形优化算法程序134

附录2 薄板大变形优化算法求解程序142