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- 郭卫华;王霞 著
- 出版社: 北京:科学出版社
- ISBN:9787030385284
- 出版时间:2013
- 标注页数:306页
- 文件大小:32MB
- 文件页数:313页
- 主题词:微积分-高等职业教育-教材
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图书目录
第1章 函数1
1.1 函数的概念1
1.2 反函数、复合函数和初等函数8
1.3 经济学中常见函数和数学模型12
复习题118
第2章 极限与连续19
2.1 数列的极限19
2.2 函数的极限25
2.3 无穷小量与无穷大量29
2.4 极限的运算法则32
2.5 极限存在准则及两个重要极限35
2.6 无穷小的比较41
2.7 连续函数44
复习题251
第3章 导数与微分54
3.1 导数的基本概念54
3.2 函数的求导法则61
3.3 高阶导数68
3.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数71
3.5 函数的微分77
复习题382
第4章 导数的应用85
4.1 微分中值定理85
4.2 洛必达法则93
4.3 函数的单调性与极值99
4.4 曲线的凹凸性与函数作图104
4.5 导数在经济学中的应用109
复习题4115
第5章 不定积分117
5.1 不定积分的概念与性质117
5.2 不定积分的换元积分法121
5.3 不定积分的分部积分法129
5.4 有理函数的积分133
复习题5137
第6章 定积分及其应用139
6.1 定积分的概念139
6.2 微积分基本公式145
6.3 定积分的换元积分法和分部积分法149
6.4 反常积分154
6.5 定积分的应用158
复习题6162
第7章 常微分方程与差分方程164
7.1 常微分方程的基本概念164
7.2 一阶微分方程167
7.3 可降阶的高阶微分方程175
7.4 二阶线性微分方程解的结构178
7.5 二阶常系数线性微分方程180
7.6 差分方程186
复习题7192
第8章 向量代数与空间解析几何194
8.1 向量的概念与几何运算194
8.2 向量代数196
8.3 平面与空间直线202
8.4 空间曲面与空间曲线的方程209
复习题8215
第9章 多元函数的微积分216
9.1 二元函数的概念216
9.2 偏导数219
9.3 全微分224
9.4 多元复合函数的导数228
9.5 偏导数的几何应用234
9.6 多元函数的极值及其求法238
9.7 二重积分244
复习题9257
第10章 无穷级数260
10.1 常数项级数的概念和性质260
10.2 常数项级数的审敛法265
10.3 幂级数273
10.4 函数展开成幂级数280
复习题10284
习题答案286
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