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目录1

1 引论1

1.1 电力系统安全评定1

1.2 电力系统暂态稳定及其分析方法2

1.3 电力系统数学模型6

参考文献7

2 简单电力系统暂态稳定的能量函数分析10

2.1 系统结构与分析假定10

2.2 单机-无限大功率母线系统10

2.2.1 相平面分析与能量函数方法11

2.2.2 等面积定则与能量函数方法20

2.3 两机系统24

2.3.1 相对加速度方程25

2.3.2 两机系统的能量函数27

2.4 小结28

参考文献28

3 运动稳定性理论的回顾与应用29

3.1 引言29

3.2 系统描述、平衡态及其稳定性定义30

3.3 李亚普诺夫方法34

3.3.1 辅助函数的符号确定性35

3.3.2 稳定性定理36

3.3.3 稳定性定理的几何解释39

3.4 渐近稳定域41

3.5 拉萨尔方法44

3.6 非线性系统方程辅助函数的构造（首次积分方法）44

参考文献47

4.2 系统运动方程48

4 多机电力系统的经典模型及其暂态能量函数48

4.1 引言48

4.3 状态空间模型（发电机角度参考坐标）52

4.4 暂态能量函数（发电机角度参考坐标）54

4.5 状态空间模型（角度中心参考坐标COA）58

4.6 暂态能量函数（角度中心参考坐标）62

4.7 基于现代控制理论的系统状态方程的最低阶次65

4.7.1 系统状态方程与可控制性、可观测性65

4.7.2 按最小实现描写系统状态方程70

参考文献73

5 非线性电力系统暂态稳定域分析75

5.1 引言75

5.2 不变集与吸引域77

5.3 稳定域边界理论79

5.3.1 动力学系统的一些基本概念80

5.3.2 对动力学系统的基本假设81

5.3.3 稳定边界特征82

5.4 稳定域估计方法83

5.4.1 概念性主导不稳定平衡点方法（controlling u.e.p.method）84

5.4.2 超切平面方法（hyper tangent plane method）85

5.4.3 位能边界曲面方法（potential energy boundary surface method）89

5.4.4 基于稳定域边界的主导不稳定平衡点方法（BCU—boundary of stabilityregion based controlling u.e.p.method）95

参考文献98

6 电力系统暂态稳定域的实用计算101

6.1 电力系统暂态稳定评定101

6.2 初始条件计算102

6.3 网络节点导纳阵的形成103

6.4 故障轨线及故障末条件的计算104

6.5 事故后系统平衡点的计算106

6.5.1 修正的牛顿-拉夫逊（Newton-Raphson）方法107

6.5.2 牛顿（Newton）法108

6.6 临界能量值的确定问题110

6.7 基于主导不稳定平衡点（c.u.e.p.）的方法111

6.7.1 主导不稳定平衡点的概念111

6.7.2 故障模式（MOD）方法112

6.7.3 基于稳定域边界的主导不稳定平衡点（BCU）方法115

6.8 基于位能边界曲面的方法117

6.8.1 位能边界曲面的构造方法117

6.8.2 位能“脊”（potential energy ridge）法119

6.9 混合（Hybrid）方法120

6.10 实例结果122

参考文献123

7 暂态能量裕度的灵敏度分析125

7.1 引言125

7.2 灵敏度分析的一般方法126

7.3 暂态能量裕度灵敏度的解析方法127

7.4 基于灵敏度的BCU方法133

7.5 暂态能量裕度灵敏度的数值摄动方法（接口流稳定极限的决定）135

参考文献136

8 电力系统结构保持模型下的暂态能量函数方法138

8.1 引言138

8.2 微分—代数系统139

8.3 发电机E？恒定的网络结构保持模型139

8.3.1 事故后系统的同步平衡点144

8.3.2 暂态稳定域的计算方法150

8.4 发电机E？变化的网络结构保持模型155

8.5 发电机E？及E？变化的网络结构保持模型157

8.6 基于Park方程的模型164

8.7 基于BCU的稀疏暂态能量函数方法167

参考文献170

9 降阶能量函数方法172

9.1 分解—集结技术（decomposition and aggregation techniques）172

9.2 扩展等面积准则173

9.3 基于模态分解的时间尺度能量方法176

9.4 单机能量函数方法179

9.5 成组机组的能量函数182

9.6 割集稳定准则183

参考文献185

10.2 系统动态行为指标187

10.1 引言187

10 暂态能量函数方法的应用187

10.2.1 暂态能量裕度188

10.2.2 暂态电压下沉189

10.2.3 视在摇摆阻抗191

10.3 动态安全分析192

10.4 紧急控制作用199

10.4.1 切机（卸载）控制199

10.4.2 切负荷控制201

10.4.3 制动电阻控制203

10.5 运行规划203

10.6 系统规划206

参考文献209

附录一 Gear方法简介211

附录二 发电机磁场储能项的表达式213