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实变函数与泛函分析 第2版 上【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

实变函数与泛函分析 第2版 上
  • 郭大钧，黄春朝，梁方豪，韦忠礼编 著
  • 出版社： 济南：山东大学出版社
  • ISBN：7560729878
  • 出版时间：2005
  • 标注页数：259页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：269页
  • 主题词：实变函数－高等学校－教材；泛函分析－高等学校－教材

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图书目录

目录1

上册1

引言1

第一章　集合8

1·1　集合·集合的运算8

1·2　映射·集合的对等15

1·3　可列集与不可列集·集合的基数19

1·4　可列集的判定24

1·5　连续势集的判定28

习题一35

第二章　点集38

2·1　RN空间·区间·距离38

2·2　内点与开集41

2·3　聚点与闭集43

2·4　开集和闭集的构造46

2·5　点集间的距离·有界闭集的性质51

2·6　完备集·Cantor集54

习题二58

第三章　测度61

3·1 引言61

3·2　Lebesgue外测度67

3·3　有界Lebesgue可测集73

3·4　无界Lebesgue可测集81

3·5　不可测集的例88

3·6 集合的乘积·Rp,Rq与Rp+q中可测集间的关系90

3·7　Lebesgue—Stieltjes测度93

3·8　抽象测度理论初步98

习题三126

第四章　可测函数129

4·1　广义实函数及相关的集合129

4·2　Lebesgue可测函数的定义134

4·3　可测函数与简单函数136

4·4　可测函数的某些性质140

4·5　Egoroff定理144

4·6　可测函数列的依测度收敛147

4·7　可测函数与连续函数152

习题四161

第五章　可测函数的积分165

5·1　Lebesgue积分的定义及初等性质166

5·2 Lebesgue积分与Riemann积分的关系177

5·3　逐项积分定理184

5·4　Fubini定理192

5·5　p幂可积函数200

5·6 Lebesgue—Stieltjes积分·抽象可测函数的积分204

习题五208

第六章 微分与Lebesgue不定积分·Riemann-Stieltjes积分215

6·1　单调函数的微分性质215

6·2　有界变差函数226

6·3　绝对连续函数与Lebesgue不定积分233

6·4　Riemann-Stieltjes积分243

习题六253

附录　勒贝格（Lebesgue）简介257

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