图书介绍

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应用随机过程
  • 陈家清,赵华玲,梅顺治主编 著
  • 出版社: 武汉:武汉理工大学出版社
  • ISBN:9787562941934
  • 出版时间:2014
  • 标注页数:191页
  • 文件大小:24MB
  • 文件页数:198页
  • 主题词:随机过程

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图书目录

第1章 概率论基础知识1

1.1 随机事件及其概率1

1.2 随机变量及其分布4

1.3 随机变量的函数及其分布10

1.4 矩、数学期望和方差14

1.5 条件期望18

1.6 特征函数25

1.7 概率不等式28

1.8 极限理论30

第2章 随机过程的基本概念、类型和平稳随机过程33

2.1 随机过程的概念33

2.2 随机过程的数字特征36

2.3 随机过程的分类42

2.4 平稳随机过程的遍历性47

习题252

第3章 Poisson过程54

3.1 齐次Poisson过程54

3.2 Poisson过程的可加性和可分解性61

3.3 Poisson过程与指数分布63

3.4 Poisson过程与均匀分布65

3.5 Poisson过程的推广70

习题377

第4章 马尔可夫链79

4.1 马尔可夫过程的概念79

4.2 马尔可夫链的概念80

4.3 Markov链的状态分类及性质93

4.4 Markov链的极限定理与平稳分布105

习题4114

第5章 连续时间马尔可夫链117

5.1 连续时间马尔可夫链的概念117

5.2 柯尔莫哥洛夫-费勒(Kolmogrov-Feller)微分方程120

5.3 生灭过程128

5.4 马尔可夫序列与扩散过程133

5.5 应用举例138

习题5143

第6章 鞅和布朗运动145

6.1 鞅的基本概念和性质145

6.2 鞅的停时定理149

6.3 鞅的收敛定理154

6.4 布朗运动的基本概念和性质155

6.5 常见的布朗运动的变化形式158

习题6162

第7章 随机分析164

7.1 二阶矩过程与均方极限164

7.2 均方连续与均方导数168

7.3 均方积分173

习题7179

参考答案181

参考文献191

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