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第一章 根和半单纯性1

1 表示与模1

2 基本定义3

3 准确循环模·模右理想4

4 不可约模的刻画·交换本原环5

5 拟正则性和圆合成6

6 根的刻画7

7 相关环的根9

8 亚直接和12

9 交换环上的代数15

10 域上代数17

11 例子19

参考文献与注释21

第二章 不可约模和本原环23

1 模的中心化子23

2 不可约模的稠密定理（代数的陈述）25

3 拓扑的陈述27

4 稠密定理的一些结果30

5 推广到代数32

6 例子33

参考文献与注释35

第三章 具有极小条件的环36

1 具极小条件环的根36

2 本原环37

3 半单纯环的结构38

4 半单纯环的直和分解的惟一性·中心40

5 线性变换环的同构41

6 具极小条件的半单纯环的模43

7 幂等元素和矩阵单位45

8 模根的幂等元50

9 半准素环52

10 惟一性定理54

参考文献与注释56

第四章 有极小单边理想的本原环57

1 完全可约模57

2 齐次分量60

3 的熟果61

4 量空间的共轭空间62

5 共轭空间的完全子空间65

6 对偶向量空间66

7 连续性和伴随68

8 有限秩的线性变换70

9 具非零熟果的本原环的结构定理71

10 一些例子73

11 同构定理74

12 反自同构与纯量积76

13 模扩张·求导79

14 具非零熟果的本原环的求导81

15 具有极小单边理想的单纯环的结构83

16 具有极小单边理想的单纯环的单边理想86

17 完全线性变换环的理想88

18 具有非零熟果的本原环的拓扑89

参考文献与注释89

第五章 Kronecker乘积91

1 模的乘积群91

2 交换环上的模和代数的Kronecker乘积96

3 线性变换代数的Kronecker乘积100

4 乘法代数·形心102

5 单纯代数103

6 中核单纯代数104

7 关于模的一些预备结果107

8 不可约线性变换代数的Kronecker乘积109

9 单纯代数的Kronecker乘积110

10 具有极小单边理想的本原代数的Kronecker乘积111

11 对双边模的应用·有限维中核单纯代数的刻画112

12 对线性变换代数的应用113

13 Brauer群115

14 Kronecker乘法下的根117

参考文献与注释118

第六章 完全可约模·线性变换环的Galois理论119

1 完全可约A-模作为左Γ-模和作为（Γ，A）-模的结构119

2 完全可约模的稠密定理121

3 正规自同态环的结构122

4 A与Γ之间的关系125

5 正规自同态代数的Kronecker乘积127

6 一个环关于有极小理想的本原子环的维数128

7 齐次正规自同态环的维数132

8 关于线性变换环的Galois理论的一些概念134

9 Galois（E，△）-模136

10 在自同构N-群上的应用138

11 L的弱Galois子环是Galois的充分条件139

12 环L的有限Galois理论141

14 对Brauer群的应用145

13 求导的扩张145

参考文献与注释149

第七章 除环151

1 相对于可除子环的维数151

2 与可除子环相伴的自同态环152

3 映射模154

4 自同构的扩张155

5 有限Galois理论156

6 无限外Galois理论159

7 一般（△，E）-模·特殊情形162

8 Γ-正则（△，E）-模165

9 关于左右维数的两个结果168

10 可除代数的Kronecker乘积169

11 除环的子域173

12 有限除环的Wedderburn定理及其推广176

13 关于内自同构和内求导不变的可除子环·非可换除环的生成元179

14 例子与进一步的结果180

参考文献与注释184

第八章 诣零理想与素理想186

1 大根与小根186

2 素理想与小根187

3 局部幂零理想190

4 具有极大条件环的诣零理想191

5 具有极小条件环的诣零子系统193

参考文献与注释195

第九章 结构空间196

1 环的本原理想的集合的拓扑196

2 基本同胚198

3 中核幂等元200

4 某些类型的环202

5 关于I-环和双正则环的一些结果204

6 双正则环的结构定理205

参考文献与注释208

1 某些环的交换性210

第十章 应用210

2 亚直不可约环及其可换性212

3 满足一个多项式恒等式的代数215

4 多重线性恒等式216

5 本原PI-代数218

6 标准恒等式·可换性次数219

7 有限维中核单纯代数的双变元恒等式222

8 诣零PI-代数224

9 PI-代数的恒等式225

10 代数的代数227

11 矩阵子代数229

12 局部有限性·Kurosch问题232

13 一致指数的代数的代数236

14 不可数域上的代数的代数237

参考文献与注释241

文献目录243

索引259