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第一章 流体力学的基础知识1

1.1 拉格朗日参考系与欧拉参考系1

1.2 迹线、流线和脉线6

1.3 物质导数11

1.4 流体微团运动分析14

1.5 有旋运动的基本概念21

1.6 物质积分的随体导数26

1.7 应力张量29

1.8 本构方程38

第二章 流体力学的基本方程50

2.1 连续方程50

2.2 纳维-斯托克斯方程54

2.3 能量方程63

2.3.1 总能量方程63

2.3.2 机械能方程65

2.3.3 热力学第一定理——内能方程67

2.4 不可压缩流动与布西内斯克近似69

2.4.1 不可压缩流动成立的条件70

2.4.2 布西内斯克近似72

2.5 牛顿流体的基本方程组75

2.6 基本方程的数学性质76

2.7 边界条件77

第三章 涡量动力学90

3.1 涡量场的运动学性质90

3.2 开尔文定理93

3.3 涡量动力学方程98

3.4 希尔球涡和兰金涡102

3.5 涡量场和散度场的诱导速度场105

3.6 直线涡丝和圆形涡丝108

3.6.1 直线涡丝108

3.6.2 圆形涡丝111

3.7 涡层118

第四章 理想流体动力学基础122

4.1 理想流体流动与高雷诺数流动122

4.2 欧拉方程124

4.3 流线坐标系中的欧拉方程126

4.4 伯努利方程130

4.4.1 伯努利方程130

4.4.2 势流伯努利方程135

4.4.3 能量伯努利方程137

4.5 非惯性系中的欧拉方程138

4.6 非惯性系中的伯努利方程141

4.6.1 平移坐标系中的伯努利方程142

4.6.2 旋转坐标系中的伯努利方程144

4.6.3 非惯性系中的势流伯努利方程147

第五章 不可压缩平面势流156

5.1 流函数，势函数与拉普拉斯方程156

5.2 复位势和复速度159

5.3 基本流动163

5.4 圆柱绕流167

5.4.1 无环量圆柱绕流168

5.4.2 有环量圆柱绕流169

5.5 布拉休斯公式174

5.6 镜像法176

5.6.1 平面定理——以实轴为边界177

5.6.2 平面定理——以虚轴为边界178

5.6.3 圆定理180

5.7 保角变换183

5.8 茹科夫斯基变换186

5.8.1 椭圆绕流187

5.8.2 平板绕流和库塔条件188

5.8.3 势流解的唯一性191

5.9 茹科夫斯基翼型192

5.10 施瓦茨-克里斯托费尔变换199

5.11 面元法202

5.12 水面重力波209

第六章 不可压缩空间轴对称势流222

6.1 速度势函数和斯托克斯流函数222

6.2 速度势函数方程的解224

6.3 基本流动226

6.4 半无穷体绕流228

6.5 圆球绕流231

6.6 任意形状旋转体绕流234

6.7 巴特勒球定理235

6.8 达朗贝尔悖论238

6.9 物体外奇点对物体的作用力240

6.10 虚拟质量243

第七章 纳维-斯托克斯方程的精确解250

7.1 基本方程250

7.2 定常的平行剪切流动252

7.2.1 两平行平板间的库埃特-泊肃叶流动253

7.2.2 管道内的泊肃叶流动258

7.3 非定常的平行剪切流动264

7.3.1 斯托克斯第一问题265

7.3.2 斯托克斯第二问题268

7.4 平面圆周运动271

7.4.1 两旋转同心圆柱面间的库埃特流动272

7.4.2 无限长直线涡丝的粘性扩散275

7.5 具有对流加速度的二维流动277

7.5.1 平面滞止区域的流动277

7.5.2 收缩形和扩放形通道内的流动282

7.5.3 多孔壁上的流动284

7.6 量纲分析285

第八章 小雷诺数流动296

8.1 斯托克斯近似296

8.2 绕圆球的缓慢流动300

8.3 绕其他三维物体的缓慢流动307

8.4 斯托克斯近似的局限性和奥辛近似308

8.5 滑动轴承内润滑油的流动311

8.6 赫尔-肖流动315

8.7 通过多孔介质的缓慢流动318

第九章 不可压缩层流边界层流动325

9.1 边界层厚度326

9.2 边界层方程327

9.3 边界层分离330

9.4 平壁边界层的布拉休斯解333

9.5 福克纳-斯坎方程339

9.5.1 绕楔形体或拐角的流动341

9.5.2 朝向点汇的流动345

9.6 平面自由射流347

9.7 边界层方程的近似解法351

9.7.1 卡门动量积分方程352

9.7.2 卡门-波尔豪森方法356

9.7.3 思韦茨方法358

第十章 流动不稳定性366

10.1 谐波分析法366

10.2 Kelvin-Helmholtz不稳定性367

10.3 贝纳尔对流371

10.4 旋转库埃特流动的泰勒不稳定性375

10.5 粘性平行剪切流动的稳定性378

第十一章 湍流384

11.1 湍流概述及湍流的统计平均384

11.1.1 湍流的基本特性384

11.1.2 湍流的统计平均386

11.2 湍流的基本方程389

11.2.1 连续方程，动量方程和能量方程389

11.2.2 平均动能方程394

11.2.3 湍动能方程398

11.3 湍流统计理论简介400

11.3.1 湍流脉动量的关联400

11.3.2 湍流能谱分析401

11.3.3 能量级串与涡拉伸402

11.3.4 科尔莫戈罗夫局部各向同性假设与湍能谱的-5/3幂次律407

11.4 壁面上的湍流边界层流动409

11.4.1 二维边界层流动方程410

11.4.2 平均速度的分层结构410

11.4.3 内层与壁面律412

11.4.4 外层与科尔斯尾迹律413

11.4.5 边界层内湍流量的测量结果416

11.5 自由剪切湍流418

11.6 湍流模型420

11.6.1 布西内斯克公式和涡粘性模型420

11.6.2 混合长度理论421

11.6.3 Baldwin-Lomax模型426

11.6.4 K-ε模型427

11.6.5 雷诺应力模型430

11.6.6 湍流对流传热433

11.6.7 高级数值模拟简介434

第十二章 理想流体的一维可压缩流动439

12.1 流体的热力学性质439

12.2 可压缩流动的基本方程组441

12.3 小扰动在静止流体中的传播443

12.4 有限振幅波的传播448

12.4.1 等熵有限振幅波448

12.4.2 有限振幅波的传播454

12.5 正激波455

12.6 中心膨胀波460

12.7 激波管463

12.8 一维定常等熵流动466

第十三章 理想流体的平面可压缩流动470

13.1 势流470

13.2 小扰动理论471

13.2.1 势流方程的线性化471

13.2.2 边界条件的线性化473

13.2.3 压强因数的线性化474

13.3 波形壁绕流475

13.3.1 亚声速绕流475

13.3.2 超声速绕流477

13.4 超声速薄翼481

13.5 普朗特-格劳特法则484

13.6 斜激波485

13.7 普朗特-迈耶流动490

13.8 激波-膨胀波法493

附录A 矢量的代数与微分运算500

附录B 笛卡儿张量503

附录C 正交曲线坐标系509

附录D 流体力学基本方程组514

附录E 复变函数519

参考文献522

索引525