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前言1

第一章 我们的思考3

第一节 中国数学教育的范式革命3

一、发生了什么变化3

二、关注人的发展8

三、认识建构观9

四、数学是关于模式的科学11

五、超越东西方的差异12

第二节 素质教育与关注人15

一、教育方针的回顾17

二、关注人19

第三节 “建构观与数学教育”——绿色数学教育24

一、什么是建构观24

二、“建构观”在当前数学教育实践中占有什么地位27

三、数学是什么31

四、什么是绿色的数学教育35

第四节 教育改革民族化的思考36

一、事物是阴阳谐和的整体38

二、个人、社会是谐和的整体38

三、中庸至美，一多整体38

第二章 数学活动43

第一节 数学活动是什么43

第二节 数学教学与数学活动47

一、例子——“相反数”的教学48

二、用什么来代替教科书50

第三节 数学活动的分析框架52

一、数学的多维性53

二、数学化与教学过程55

第四节 数学活动案例57

案例1创造新数学57

案例2概率难产的原因64

案例3与古人相通71

案例4新技术进入数学79

案例5示例演练83

第三章 概念数学90

第一节 概念的有关逻辑知识90

一、概念的有关逻辑知识90

二、有关逻辑方法简介92

第二节 概念的认识理解103

一、概念的形成和发展104

二、概念的结构109

三、从体系上理解111

第三节 举例113

一、复数113

二、极坐标系116

三、参数117

四、充分条件、必要条件和充要条件120

五、反证法123

第四章 数学学法及其教学125

第一节 数学学法教学125

一、对学习本质的认识125

二、教学学习方法的教学是素质教育的重要内容127

三、对数学学习方法的几点认识128

四、数学学习方法的教学130

第二节 数学学法教学案例131

一、基本知识彻底掌握习惯的养成教学132

二、课堂记忆习惯的养成教学135

三、运算准确性及其自信心的养成教学140

四、分析习惯的养成教学145

第五章 认识建构与中学数学课堂教学模式152

第一节 建构理论与数学教学152

第二节 “中学数学课堂教学模式”设计原则159

一、符合认识建构理论160

二、符合学生的数学学习规律161

三、符合数学教学大纲的要求162

第三节 中学数学课堂教学模式范例166

一、“选、设、变、归”及其分析166

二、习题课教学模式176

三、复习课教学模式176