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第1章 函数、极限与连续1

1.1 函数6

1.2 初等函数17

1.3 常用经济函数25

1.4 数列的极限32

1.5 函数的极限37

1.6 无穷小与无穷大43

1.7 极限运算法则47

1.8 极限存在准则 两个重要极限50

1.9 无穷小的比较57

1.10 函数的连续与间断59

1.11 连续函数的运算与性质65

总习题一69

数学家简介[1]72

第2章 导数与微分72

2.1 导数概念75

2.2 函数的求导法则83

2.3 导数的应用89

2.4 高阶导数95

2.5 隐函数的导数98

2.6 函数的微分101

总习题二110

数学家简介[2]112

第3章 中值定理与导数的应用112

3.1 中值定理114

3.2 洛必达法则121

3.3 泰勒公式126

3.4 函数的单调性、凹凸性与极值131

3.5 数学建模——最优化140

3.6 函数图形的描绘154

总习题三160

数学家简介[3]162

第4章 不定积分162

4.1 不定积分的概念与性质163

4.2 换元积分法169

4.3 分部积分法176

4.4 有理函数的积分180

总习题四184

数学家简介[4]186

第5章 定积分及其应用186

5.1 定积分概念188

5.2 定积分的性质194

5.3 微积分基本公式198

5.4 定积分的换元积分法和分部积分法205

5.5 广义积分210

5.6 定积分的几何应用214

5.7 积分在经济分析中的应用223

总习题五230

数学家简介[5]233

第6章 多元函数微积分233

6.1 空间解析几何简介235

6.2 多元函数的基本概念242

6.3 偏导数247

6.4 全微分252

6.5 复合函数微分法与隐函数微分法256

6.6 多元函数的极值及其求法263

6.7 二重积分的概念与性质272

6.8 在直角坐标系下二重积分的计算276

6.9 在极坐标系下二重积分的计算285

总习题六288

数学家简介[6]291

第7章 无穷级数291

7.1 常数项级数的概念和性质294

7.2 正项级数的判别法300

7.3 一般常数项级数306

7.4 幂级数310

7.5 函数展开成幂级数318

总习题七325

数学家简介[7]327

第8章 微分方程与差分方程327

8.1 微分方程的基本概念329

8.2 可分离变量的微分方程333

8.3 一阶线性微分方程339

8.4 可降阶的二阶微分方程343

8.5 二阶线性微分方程解的结构345

8.6 二阶常系数齐次线性微分方程348

8.7 二阶常系数非齐次线性微分方程351

8.8 数学建模——微分方程的应用举例356

8.9 差分方程361

总习题八371

数学家简介[8]373

附录Ⅰ 预备知识375

附录Ⅱ 常用曲线379

附录Ⅲ 积分表383

附录Ⅳ 常用曲面392

附录Ⅴ 利用Excel软件做线性回归396

习题答案398

第1章 答案398

第2章 答案401

第3章 答案404

第4章 答案407

第5章 答案410

第6章 答案413

第7章 答案417

第8章 答案419