高等代数的认识与实践【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

高等代数的认识与实践PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章　多项式1

1　数域5

2　一元多项式8

3　整除的概念11

4　最大公因式17

5　因式分解定理23

6　重因式26

7　多项式函数29

8　复系数和实系数多项式的因式分解32

9　有理系数多项式34

10　多元多项式40

11　对称多项式42

测试题50

第二章　行列式54

1 排列57

2　n级行列式60

3　n级行列式的性质67

4　行列式的计算74

5　行列式按一行（列）展开77

6　克莱姆（Cramer）法则86

7　拉普拉斯定理·行列式的乘法规则88

测试题101

第三章　线性方程组106

1 消元法107

2　n维向量空间112

3　线性相关性113

4　矩阵的秩118

5～6　线性方程组有解判别定理与线性方程组解的结构124

7　二元高次方程组132

测试题143

第四章　矩阵147

1～2　矩阵的概念·矩阵的运算150

3～4　矩阵乘积的行列式和秩·矩阵的逆158

5　矩阵的分块163

6　初等矩阵167

7～8　分块乘法的初等变换及其应用·广义逆175

测试题185

第五章　二次型188

1 二次型的矩阵表示189

2　标准形193

3　惟一性199

4　正定二次型203

测试题216

第六章　线性空间219

1　集合·映射221

2　线性空间的定义和简单性质224

3～4　维数·基·坐标·基变换与坐标变换227

5　线性子空间235

6～7　子空间的交与和·子空间的直和239

8　线性空间的同构245

测试题252

第七章　线性变换256

1～2　线性变换的定义和运算257

3　线性变换的矩阵262

4　特征值与特征向量274

5　对角矩阵280

6　线性变换的值域与核285

7 变子空间289

8～9　若当标准形·最小多项式293

测试题304

第八章　λ-矩阵309

1　λ-矩阵312

2　λ-矩阵在初等变换下的标准形314

3　不变因子317

4　矩阵相似的条件321

5　初等因子324

6　若当标准形的理论推导326

测试题331

第九章　欧几里得空间333

1　定义与基本性质335

2～3　标准正交基·同构339

4　正交变换343

5 子空间347

6　对称矩阵的标准形349

7～8 向量到子空间的距离·最小二乘法·酉空间介绍354

测试题363

附录　高校数学学科在认识领域内的教育目标分类体系367

主要参考文献372