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第一章 集合与命题1

第一讲 集合及其子集1

【知识篇】知识要点1

学习目标1

【方法篇】例题精析2

重难点选讲：集合与集合之间关系的判断与证明4

能力与发展：1.概念辨析4

2.探究拓展（1）有限集合的子集个数5

（2）以集合为元素的集合5

【训练篇】周二基础练6

周四专题练7

周六实战练9

第二讲 集合的运算11

【知识篇】知识要点11

学习目标11

【方法篇】例题精析12

重难点选讲：含参数的集合运算及其讨论13

能力与发展：1.概念辨析14

2.探究拓展（1）集合的学习型定义15

（2）两个有限集的并集的元素个数15

【训练篇】周二基础练17

周四专题练18

周六实战练20

第三讲 命题与充要条件22

【知识篇】知识要点22

学习目标22

【方法篇】例题精析23

重难点选讲：有关命题的证明24

能力与发展：1.概念辨析25

2.探究拓展：命题的运算25

【训练篇】周二基础练27

周四专题练28

周六实战练30

本章单元测试题32

本章高考试题选34

第二章 不等式36

第四讲 不等式的基本性质及一元二次不等式36

【知识篇】知识要点36

学习目标36

【方法篇】例题精析37

重难点选讲：含参数的一元二次不等式及其讨论39

能力与发展：1.概念辨析41

2.探究拓展（1）一元二次不等式型应用题41

（2）一元二次方程的实根分布理论42

【训练篇】周二基础练44

周四专题练45

周六实战练47

第五讲 分式、绝对值等其他不等式的解法49

【知识篇】知识要点49

学习目标49

【方法篇】例题精析50

重难点选讲：含参数的分式不等式的解法52

能力与发展：1.概念辨析53

（2）不等式中的等价转化思想54

2.探究拓展：（1）和、差绝对值的几何意义54

【训练篇】周二基础练55

周四专题练56

周六实战练58

第六讲 基本不等式及应用61

【知识篇】知识要点61

学习目标62

【方法篇】例题精析63

重难点选讲：利用基本不等式求最值65

能力与发展：1.概念辨析66

2.探究拓展（1）不等式的证明方法67

（2）几个平均数之间的关系68

【训练篇】周二基础练70

周四专题练71

周六实战练73

本章单元测试题75

本章高考试题选77

第七讲 期中考试复习80

【例题精析】80

【期中考试模拟试题】82

学习目标84

【知识篇】知识要点84

第八讲 函数的概念84

第三章 函数的基本性质84

【方法篇】例题精析85

重难点选讲：函数值域的求法87

能力与发展：1.概念辨析88

2.探究拓展（1）映射89

（2）复合函数的概念及其定义域89

【训练篇】周二基础练90

周四专题练91

周六实战练93

【知识篇】知识要点95

学习目标95

第九讲 函数关系的建立、函数的运算95

【方法篇】例题精析96

重难点选讲：函数应用题（Ⅰ）——学会建模98

能力与发展：1.概念辨析100

2.探究拓展：函数的不动点（Ⅰ）——不动点的概念101

【训练篇】周二基础练102

周四专题练104

周六实战练106

【知识篇】知识要点109

学习目标109

第十讲 函数的性质（Ⅰ）——奇偶性与单调性109

【方法篇】例题精析110

重难点选讲：抽象函数（Ⅰ）——函数不等式114

能力与发展：1.概念辨析115

2.探究拓展（1）函数图像的变换（Ⅰ）——对称变换（1）116

（2）复合函数的单调性116

（3）构造函数、方程法117

【训练篇】周二基础练119

周四专题练120

周六实战练122

学习目标125

【知识篇】知识要点125

第十一讲 函数的性质（Ⅱ）——最值性125

【方法篇】例题精析126

重难点选讲：（1）含参数的二次函数的最值127

（2）双曲线函数f（x）=x+a/x（a≠0）的图像、性质及应用（Ⅰ）128

（3）函数、方程、不等式中的参数取值范围问题的讨论（Ⅰ）——不等式恒成立问题129

能力与发展：1.概念辨析130

2.探究拓展（1）周期函数131

（2）函数图像的变换（Ⅱ）——平移变换131

（3）函数的不动点（Ⅱ）——在函数零点问题上的应用132

【训练篇】周二基础练134

周四专题练136

周六实战练138

本章单元测试题140

本章高考试题选143

第四章 幂函数、指数函数和对数函数146

第十二讲 幂函数146

【知识篇】知识要点146

学习目标146

【方法篇】例题精析148

重难点选讲：幂函数的图像及应用149

能力与发展：1.概念辨析150

2.探究拓展：双曲线函数y=a/x-h+k（a≠0）的图像、性质和应用（Ⅱ）151

【训练篇】周二基础练153

周四专题练155

周六实战练157

第十三讲 指数函数159

【知识篇】知识要点159

学习目标159

【方法篇】例题精析160

重难点选讲：函数应用题（Ⅱ）——建模求解162

能力与发展：1.概念辨析162

2.探究拓展：（1）对数的换底公式及应用163

（2）指数型函数的研究163

【训练篇】周二基础练165

周四专题练167

周六实战练169

第十四讲 反函数、对数函数171

【知识篇】知识要点171

学习目标171

【方法篇】例题精析172

重难点选讲：（1）含参数的对数函数不等式175

（2）f-1（x）的理解176

能力与发展：1.概念辨析177

2.探究拓展：函数图像的变换（Ⅲ）——对称变换（2）178

【训练篇】周二基础练180

周四专题练182

周六实战练184

第十五讲 简单的指数、对数方程186

【知识篇】知识要点186

学习目标186

【方法篇】例题精析187

重难点选讲（1）函数、方程、不等式中的参数取值范围问题的讨论（Ⅱ）——方程解的讨论189

（2）非常规型方程的解法189

能力与发展：1.概念辨析190

2.探究拓展（1）抽象函数（Ⅱ）——函数模型化191

（2）函数的不动点（Ⅲ）——不动点的有关讨论191

（3）函数的学习能力型问题192

【训练篇】周二基础练194

周四专题练196

周六实战练198

本章单元测试题200

本章高考试题选203

第十六讲 期末考试复习205

【例题精析】205

【期末考试模拟试题】208

附录一：参考答案210

附录二：数学思想方法与数学解题技能技巧索引244

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