随机过程通论 下【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

随机过程通论 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

下卷　布朗运动、生灭过程与马尔可夫链第11章　高维布朗运动与牛顿位势2

11.1 势论大意3

11.2　布朗运动略述7

11.3 首中时与首中点14

11.4　调和函数21

11.5　Dirichlet问题26

11.6 禁止概率与常返集31

11.7 测度的势与Balayage问题36

11.8 平衡测度40

11.9 容度46

11.10 暂留集的平衡测度49

11.11 极集53

11.12 末遇分布57

11.13　格林（Green）函数64

第12章　二维布朗运动与对数位势69

12.1 对数位势的基本公式71

12.2 平面Green函数77

12.3 对数势79

12.4　平面上的容度82

12.5　补充87

参考文献88

第13章　马尔可夫链的解析理论91

13.1 可测转移矩阵的一般性质93

13.2　标准转移矩阵的可微性104

13.3 向前与向后微分方程组118

第14章　样本函数的性质129

14.1 常值集与常值区间131

14.2 右下半连续性；典范链136

14.3 强马尔可夫性141

第15章　马尔可夫链中的几个问题151

15.1　0-1律153

15.2 常返性与过份函数160

15.3 积分型随机泛函的分布166

15.4　嵌入问题176

第16章　生灭过程的基本理论183

16.1 数字特征的概率意义185

16.2 向上的积分型随机泛函192

16.3　最初到达时间与逗留时间204

16.4 向下的积分型随机泛函212

16.5 几类Колмогоров方程的解与平稳分布219

16.6 生灭过程的若干应用229

第17章　生灭过程的构造理论233

17.1　Doob过程的变换235

17.2　连续流入不可能的充要条件242

17.3 一般Q过程变换为Doob过程245

17.4　S＜∞时Q过程的构造249

17.5　特征数列与生灭过程的分类258

17.6 基本定理267

17.7　S＝∞时Q过程的另一种构造270

17.8　遍历性与0-1律273

附录277

附录1 时间离散的马尔可夫链的过份函数279

1 势与过份函数279

2　过份函数的极限定理287

附录2 超过程的若干新进展298

1　引言298

2 超过程的定义298

3 直观意义300

4　超过程的存在与性质301

5 矩问题302

6 超过程的变换303

7　超对称稳定过程的支集304

8　超布朗运动的支集305

9　击中概率、k-重点与极集307

10　非线性偏微分方程解的概率表示308

11 弱极集与可去奇点309

12 极限定理310

结束语312

参考文献312

下卷各节内容的历史的注315

关于生灭过程与马尔可夫链的参考文献318

新参考书目324

下卷名词索引327