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第1章 五重旋转对称1

1.1正五边形1

1.1.1五角星形2

1.1.2正五边形的连接3

1.2五重对称多面体5

1.21正多面体5

1.2.2半正多面体9

1.2.3Kasper三角面多面体11

1.3四面体密堆合金相13

1.3.1二十面体的连接13

1.3.2Laves相16

1.3.3μ相18

1.3.4Mg32（AlZn）4919

1.3.5Frank-Kasper五边形网20

1.4五重对称的电子显微学21

1.4.1高分辨电子显微像21

1.4.2纳米畴的五重对称电子衍射图25

1.5本章结束语28

参考文献29

第2章 三维二十面体准晶（合金）31

2.1钛、锆及铪合金准晶32

2.1.1Ti2Ni二十面体准晶32

2.1.2Ti2Fe二十面体准晶39

2.1.3Ti-TM（Si）及Ti-Zr-TM（Si）二十面体准晶43

2.1.4Zr-TM及Hf-TM二十面体准晶43

2.2铝、镓及铟合金准晶44

2.2.1Al-Mn二十面体准晶44

2.2.2Al-Cr（Si）二十面体准晶46

2.2.3Al-TM二十面体准晶48

2.2.4Ga-Mn合金准晶50

2.2.5铟合金准晶51

2.3镁、锌及镉合金准晶51

2.4稳定的二十面体准晶52

2.4.1二十面体稳定准晶的分类52

2.4.2Al6Li3Cu二十面体准晶53

2.4.3Al63Fe12Cu25二十面体准晶54

2.4.4Al-Mn-Pd二十面体准晶54

2.4.5电子化合物55

2.5准晶的制备56

2.5.1非熔炼制备工艺56

2.5.2离子注入58

2.5.3固溶体中析出（工业合金中的准晶）59

2.6五重孪晶60

2.6.1准晶还是五重孪晶60

2.6.2类似准晶的晶体相的五重孪晶61

2.6.3准晶的多重孪晶63

2.7本章结束语63

参考文献65

第3章 三维二十面体准晶（结构）70

3.1五重旋转对称与准周期性70

3.1.1Fibonacci数列70

3.1.2二维空间投影73

3.1.3Penrose拼图76

3.1.4Gummelt覆盖79

3.2三维二十面体准晶格80

3.2.1三维六指数80

3.2.2简单及面心二十面体准晶格81

3.3二十面体结构与晶体相84

3.3.1二十面体对称壳层85

3.3.2二十面体等级结构86

3.3.3准晶的相关晶体相90

3.4二十面体准晶与菱面多面体92

3.4.1菱面十二面体92

3.4.2菱面三十面体93

3.5本章结束语95

参考文献96

第4章 二维十重对称准晶101

4.1十重旋转对称102

4.1.1准周期层102

4.1.2准周期层的周期堆垛107

4.2二维十重准晶与三维二十面体准晶110

4.2.1结构关系110

4.2.2IQC→DQC相变111

4.3十重准晶的相关晶体相114

4.3.1相关晶体相114

4.3.2单斜Al13Co4及相关结构115

4.3.3正交Al-TM晶体相118

4.3.4六角晶体相122

44二维十重准晶格130

4.4.1正交Ga-TM晶体相130

4.4.2GummeltHBS模型133

4.5本章结束语135

参考文献135

第5章 十重准晶的精细结构139

5.1五重旋转对称的二维准晶139

5.1.1选区电子衍射（SAED）140

5.1.2会聚束电子衍射（CBED）141

5.1.3高分辨电子显微像（HREM像）141

5.1.4大角度环束暗场像（HAADF像）144

5.2五重对称原子簇144

5.2.1片状五重原子簇145

5.2.2五重对称的破缺147

5.2.3轮状五重对称原子簇148

5.3十重准晶中的缺陷151

5.3.1相子缺陷152

5.3.2Al-Co-Cu-Si十重准晶中的相子缺陷154

5.3.3准晶中的位错154

5.4十重准晶的相变156

5.4.1相子产生的衍射峰位移156

5.4.2DQC→相关晶体相158

5.5本章结束语161

参考文献162

第6章 二维八重对称准晶167

6.1八重旋转对称167

6.1.1Octonacci数列167

6.1.2八重对称准周期拼图170

6.2八重旋转对称准晶173

6.2.1八重准晶173

6.2.245°孪晶178

6.3相子缺陷180

6.3.1Ammann线182

6.3.2Mn80Si15Al5八重准晶中的相子缺陷184

6.3.3相子缺陷与衍射斑点位移184

6.3.4有序畴与公度错186

6.4相关晶体相188

6.4.1β-Mn结构189

6.4.2Mn3Si结构193

6.4.3Mn12Si5亚稳相197

6.5本章结束语198

参考文献198

第7章 二维十二重对称准晶202

7.1十二重旋转对称202

7.1.1Dodecanacci数列203

7.1.2十二重对称准周期拼图204

7.2十二重旋转对称准晶（合金）207

7.2.1V3Ni2十二重准晶208

7.2.2σ相210

7.2.3六角Frank-Kasper相212

7.3十二重旋转对称准晶（钽的碲化物）218

7.3.1Ta16Te十二重准晶219

7.3.2相关晶体相220

7.4十二重旋转对称准晶（有机超分子液晶）223

7.4.1液晶准晶（LQC）224

7.4.2结构模型226

7.5十二重准晶的生长模型227

7.6本章结束语229

参考文献230

第8章 一维准晶与长周期结构234

8.1一维准晶234

8.1.1结构特征234

8.1.2二维十重准晶→一维准晶239

8.13一维准晶的五重孪晶242

8.2空位有序一维长周期结构243

8.2.1τn相243

8.2.2B2结构与准晶246

8.3本章结束语248

参考文献248

附录Ⅰ二十面体壳层结构251

二十面体对称251

圆顶建筑255

球状病毒257

多面体分子260

C60：Buckminsterfullerene263

固体C60：碳的一种新结构265

参考文献268

附录Ⅱ二十面体的连接270

3个二十面体（I3）的连接270

4个二十面体（I4）的连接274

5个二十面体（I5）的连接280

6个二十面体（I6）的连接281

7个二十面体（17）的连接283

13个二十面体（113）的连接285

参考文献285

附录Ⅲ晶体学名词、符号及简写288

附录Ⅳ准晶专著、会议文集和专题综述291

准晶专著291

国际准晶会议文集（Proceedings of International Conferenceof Quasicrystals,ICQ）291

准晶论文集292

专题综述论文294

附录Ⅴ郭可信和合作者、学生（见附录）的准晶论文目录296

附录Ⅵ从事过准晶及相关晶体相研究的研究生307