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1 引论1

1.1 双线性系统1

1.1.1 双线性系统的发展1

1.1.2 研究现状与展望3

1.1.3 本书概貌5

1.1.3.1 双线性系统建模5

1.1.3.2 双线性系统控制6

1.1.3.3 其他内容与说明7

1.1.3.4 内容安排8

1.2 双线性系统的数学描述9

1.2.1 双线性连续系统的状态表达式11

1.2.2 双线性离散系统的状态表达式13

1.2.2.1 双线性离散状态方程13

1.2.2.2 精确离散化13

1.2.2.3 近似离散化15

1.2.3 双线性系统的输入－输出表达式16

1.2.3.1 Vo1terra级数输入－输出表达式16

1.2.3.2 一类离散输入－输出随机差分方程18

1.2.4 双线性分布参数系统的状态表达式20

1.3 附录22

1.3.1 非线性系统的Vo1terra级数描述22

1.3.2 广义拉氏变换23

2 双线性机理模型推导与简化25

2.1 引言25

2.2 双线性机理模型推导26

2.2.1 一般的推导方法26

2.2.2 集总参数系统的示例27

2.2.2.1 流体完全混合的热交换器的双线性模型27

2.2.2.2 等温催化反应器的双线性模型30

2.2.2.3 细胞生长罐的双线性模型32

2.2.2.4 矿石浮选系统的双线性模型34

2.2.3.1 套管式热交换器的双线性分布参数模型37

2.2.3 分布参数系统的示例37

2.2.3.2 加热炉的双线性分布参数模型40

2.2.4 多级系统的例子——二元精馏塔的双线性模型41

2.3 双线性模型简化44

2.3.1 集总参数系统的模型降阶45

2.3.1.1 概述45

2.3.1.2 多参数奇异摄动双线性模型的降阶46

2.3.1.3 一种简单的奇异摄动降阶方法55

2.3.2 分布参数系统的集总化57

2.3.3 多级系统的分块简化60

2.3.3.1 问题的提出60

2.3.3.2 二元精馏塔的低阶双线性模型61

2.4.1 一种有效的集总化方法——加权残差法64

2.4 附录64

3 非线性系统的双线性化66

3.1 引言66

3.2 集总参数系统的双线性化67

3.2.1 直接双线性化68

3.2.1.1 液位贮槽的双线性模型69

3.2.1.2 连续搅拌釜式反应器的双线性模型70

3.2.2 增广向量双线性化73

3.3.1 氨合成反应器集总化双线性化76

3.3.1.1 问题的提出76

3.3 分布参数系统的双线性化76

3.3.1.2 氨合成反应器的原始动态模型78

3.3.1.3 用正交配置法集总化80

3.3.1.4 双线性化81

3.3.1.5 模型结构及其分析82

3.3.1.6 动态仿真结果85

3.3.1.7 在工业装置上的建模试验92

3.3.2 甲醇合成固定床反应器双线性化（集总化）96

3.3.2.1 甲醇合成反应器的原始动态模型96

3.3.2.2 双线性化98

3.3.2.3 集总化与应用举例99

3.4.1 精馏塔基于分布参数系统简化102

3.4.1.1 分布参数系统描述与集总化102

3.4 多级系统双线性化102

3.4.1.2 双线性化106

3.4.2 应用举例108

4 双线性系统辨识与参数估计112

4.1 引言112

4.2 线性系统辨识方法的推广113

4.2.1 递推最小二乘法113

4.2.2 递推辅助变量法115

4.2.3 相关函数法117

4.2.4 仿真结果比较120

4.3.1 基于块脉冲函数的辨识121

4.3 正交函数法121

4.3.1.1 双线性时（不）变MIMO系统的递推辨识算法122

4.3.1.2 仿真示例126

4.3.2 基于一般正交多项式的辨识129

4.3.2.1 双线性时滞系统的辨识130

4.3.2.2 精馏塔的应用示例133

4.4 非线性系统辨识方法的应用134

4.4.1 非线性最小二乘法辨识的基本原理134

4.4.2 精馏塔双线性降阶模型的参数估计136

4.5 附录140

4.5.1 块脉冲函数的定义与主要性质140

4.5.1.1 块脉冲函数的定义140

4.5.1.2 块脉冲函数的主要性质141

4.5.2.1 定义142

4.5.2 一般正交多项式的定义与主要性质142

4.5.2.2 函数展开143

4.5.2.3 积分运算矩阵144

4.5.2.4 与t′的乘积运算矩阵145

4.5.3 一般正交多项式时滞运算矩阵的推导146

5 双线性系统稳定化反馈控制148

5.1 引言148

5.1.1 关于双线性系统的稳定性148

5.1.2 稳定化反馈控制的研究149

5.2.1 线性状态反馈151

5.2.1.1 设计原理151

5.2 一般形式双线性系统稳定化控制151

5.2.1.2 参数分析与设计步骤154

5.2.1.3 稳定域的改进157

5.2.1.4 仿真示例158

5.2.2 非线性状态反馈162

5.2.2.1 一类“截顶”二次型反馈控制律162

5.2.2.2 仿真结果与比较164

5.3 奇异摄动双线性系统稳定化控制166

5.3.1 基于完全系统的控制167

5.3.2 基于降阶系统的控制168

5.3.2.1 降阶系统稳定化控制169

5.3.2.2 降阶系统的简化及其对稳定性的影响170

5.3.2.3 基于简化模型的稳定化控制器设计172

5.3.2.4 氨合成反应器的应用174

5.4 附录179

5.4.1 一类非线性奇异摄动系统的稳定性179

6 双线性系统状态观测与复合控制181

6.1 引言181

6.2 双线性系统状态观测器182

6.2.1 单输入系统观测器的设计182

6.2.1.1 用极点配置法设计183

6.2.1.2 增益矩阵的计算184

6.2.1.3 在甲醇合成反应器中的应用185

6.2.2.1 全阶状态观测器189

6.2.2 多输入系统观测器的设计189

6.2.2.2 增益矩阵的设计190

6.2.2.3 降阶状态观测器192

6.2.2.4 应用示例194

6.3 双线性系统基于状态观测器的控制200

6.3.1 基本思想200

6.3.2 复合反馈控制器的设计200

6.3.2.1 两步设计法201

6.3.2.2 在甲醇合成反应器中的应用204

7 双线性系统的最优控制208

7.1 引言208

7.2.1 最优稳定化控制器的设计209

7.2 双线性系统的几类最优控制209

7.2.1.1 最优稳定化控制律210

7.2.1.2 设计步骤与说明212

7.2.1.3 加权矩阵的影响212

7.2.1.4 仿真研究与比较215

7.2.2 带PI作用的数字最优？制218

7.2.2.1 数字最优控制律218

7.2.2.2 带PI作用的控制律223

7.2.2.3 在二元精馏塔中的应用225

7.2.3 时滞系统的最优控制229

7.2.3.1 最优控制律230

7.2.3.2 应用示例235

7.3 附录236

7.3.1 块脉冲函数的一个推论236

8 双线性系统的自适应和预测控制239

8.1 引言239

8.2 双线性系统的自适应控制241

8.2.1 概述241

8.2.1.1 模型参考型自适应控制241

8.2.1.2 自校正控制242

8.2.2 双线性系统的自校正PID控制243

8.2.2.1 闭环极点配置自校正PID控制律243

8.2.2.2 在精馏塔中的应用示例246

8.3 双线性系统预测控制247

8.3.1.1 一般形式的双线性系统的控制算法248

8.3.1 基于Volterra模型的预测控制248

8.3.1.2 稳定性、收敛性及参数调整254

8.3.1.3 算法的扩充与改进256

8.3.1.4 仿真研究259

8.3.2 基于离散I/O模型的预测控制264

8.3.2.1 SISO离散双线性系统的控制算法264

8.3.2.2 参数辨识与算法的扩充265

8.3.2.3 在氨合成反应器中的应用266

9 一类“近乎双线性”系统的研究268

9.1 引言268

9.2.1 机理模型推导的示例269

9.2 “近乎双线性”系统的建模269

9.2.2 “近乎双线性”化271

9.2.2.1 拟线性系统近似271

9.2.2.2 “混合”系统近似271

9.2.3 系统辨识与参数估计273

9.3 “近乎双线性”系统的控制275

9.3.1 概述275

9.3.2 稳定化控制器的设计275

9.3.2.1 设计方法275

9.3.2.2 氨合成反应器的应用276

参考文献278