图书介绍

经济数学基础 2 线性代数【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

蒋志芳主编著
出版社：北京：中国审计出版社
ISBN：7800649296
出版时间：2001
标注页数：300页
文件大小：4MB
文件页数：310页
主题词：经济数学(学科: 高等教育) 线性代数(学科: 高等教育)

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图书目录

第一章行列式1

§1.1 二、三阶行列式1

1.二、三阶行列式的定义1

2.二、三阶行列式的性质7

§1.2 n阶行列式16

1.排列及其逆序数16

2.n阶行列式的定义18

3.n阶行列式的性质22

4.*拉普拉斯（Laplace）定理23

§1.3 n阶行列式的计算26

§1.4 克莱姆法则36

习题一43

第二章矩阵50

§2.1 矩阵的概念50

§2.2 矩阵的基本运算54

1.矩阵的加法与数乘54

2.矩阵的乘法58

3.矩阵的转置67

§2.3 几种特殊的矩阵71

1.对角矩阵71

2.数量矩阵73

3.三角矩阵74

4.对称矩阵75

§2.4 分块矩阵77

1.矩阵的分块77

2.分块矩阵的运算78

§2.5 逆矩阵82

§2.6 矩阵的初等变换与初等矩阵93

1.矩阵的初等变换与初等矩阵93

2.矩阵的等价与等价标准形96

3.用初等变换求逆矩阵100

习题二105

第三章线性方程组111

§3.1 消元法111

§3.2 n维向量128

1.n维向量的概念129

2.向量的线性运算130

§3.3 向量间的线性关系132

1.线性组合与线性表示132

2.向量组的线性相关性135

§3.4 向量组的秩143

§3.5 矩阵的秩146

1.矩阵秩的概念145

2.矩阵的秩与向量组的秩的关系151

§3.6 线性方程组解的结构155

1.线性方程组有解的判定定理155

2.齐次线性方程组有解的结构156

3.非齐次线性方程组有解的结构164

习题三172

第四章矩阵的特征值与特征向量179

§4.1 矩阵的特征值与特征向量179

1.矩阵的特征值与特征向量的概念179

2.特征值的特征向量的基本性质190

§4.2 矩阵的相似对角化192

1.相似矩阵与相似变换193

2.n阶矩阵与对角矩阵相似的条件196

§4.3 向量的内积与正交矩阵203

1.向量的内积与正交矩阵203

2.正交向量组206

3.正交矩阵209

§4.4 实对称矩阵的对角化211

1.正交变换211

2.实对称矩阵的特征值与特征向量的性质212

3.实对称矩阵的对角化213

习题四219

第五章二次型222

§5.1 二次型与对称矩阵222

§5.2 化二次型为标准形225

§5.3 正定二次型242

习题五249

第六章线性代数的一些应用251

§6.1 矩阵和线性方程组的应用251

1.通讯和交通网络251

2.经济学中的数学模型254

§6.2 矩阵相似对角化的应用258

1.常系数线性齐次差分方程组的解259

2.常系数线性齐次微分方程组的解261

3.线性系统的稳定性263

§6.3 实二次型理论的应用264

1.多元函数极值的充分条件264

2.二次方程的化简267

§6.4 内积与正交性理论的应用271

1.不相容线性方程组的最小二乘解271

2.曲线拟合273

习题六276

习题参考答案280