图书介绍

莫尔斯理论【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

米尔诺（Milnor，J.）著；江嘉禾译著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030003632
出版时间：1988
标注页数：147页
文件大小：4MB
文件页数：154页
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图书目录

第一章流形上的非蜕化光滑函数1

1. 引论1

2. 一些定义和引理4

3. 用临界值刻划流形的同伦型13

4. 例25

5. Morse不等式27

6. 欧氏空间中的流形；非蜕化函数的存在性31

7. 关于超平面截面的Lefschetz定理37

第二章 Riemann几何概要41

8. 协变微分41

9. 曲率张量48

10. 测地线与完备性51

11. 光滑流形的道路空间63

第三章对变分学的应用：测地线63

12. 道路的能量65

13. 能量函数在临界道路处的Hesse泛函69

14. Jacobi场；E？的零化子空间73

15. 指数定理79

16. Qc的有限维逼近84

17. 全道路空间的拓扑结构88

18. 非共轭点的存在性92

19. 拓扑结构与曲率的某些关系94

第四章对Lie群和对称空间的应用102

20. 对称空间102

21. Lie群是对称空间104

22. 极小测地线组成的全流形110

23. Bott关于酉群的周期性定理115