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第Ⅰ单元 基本概念1

Ⅰ-1 基本定义1

Ⅰ-2 模型化方法1

Ⅰ-3 牛顿力学基础2

Ⅰ-4 几种单位制4

Ⅰ-5 矢量7

(一)矢量代数7

(二)矢量微积分13

Ⅰ-6 解题过程15

第Ⅱ单元 质点运动学18

Ⅱ-1 基本的运动学参数18

Ⅱ-2 运动学关系式19

(一)固定坐标和轨迹变量的比较19

(二)用轨迹变量表示速度20

(三)用轨迹变量表示加速度21

(四)轨迹变量运动学的进一步论述25

(五)空间轨迹变量28

(六)固定的直角坐标31

(七)柱坐标35

Ⅱ-3 直线轨迹和圆轨迹41

(一)直线轨迹41

(二)圆轨迹43

Ⅱ-4 解题过程44

Ⅱ-5 相对运动57

(一)平运参考系57

(二)绳索--滑轮系统62

第Ⅲ单元 质点动力学66

Ⅲ-1 直线运动方程67

Ⅲ-2 变量的分离68

(一)力为时间的函数68

(二)力为位置的函数71

(三)力为速度的函数74

(四)力为常量77

(五)力为一般函数80

Ⅲ-3 曲线运动方程80

(一)轨迹变量80

(二)直角坐标83

(三)柱坐标86

Ⅲ-4 解题过程89

Ⅲ-5 牛顿运动方程--质点系102

Ⅲ-6 功-能关系式104

(一)力作的功104

(二)热能和保守力108

(三)一般的功能原理112

(四)质点系的功和能120

Ⅲ-7 功率123

Ⅲ-8 线冲量-动量关系式126

(一)相互作用的质点127

(二)冲击力131

(三)对心碰撞134

Ⅲ-9 角冲量-动量关系式141

(一)单个质点141

(二)质点系146

Ⅲ-10 质点动力学小结151

第Ⅳ单元 刚体平面运动运动学153

Ⅳ-1 刚体运动的形式153

(一)平动153

(二)纯转动154

(三)一般运动154

Ⅳ-2 平面运动的运动学方程154

Ⅳ-3 运动学方程的物理解释157

Ⅳ-4 运动学方程的应用和特殊情况164

(一)瞬时速度中心164

(二)无滑动的滚动169

(三)机械传动装置174

Ⅳ-5 解题过程180

(一)速度问题180

(二)加速度问题181

(三)其他解法184

第Ⅴ单元 刚体平面运动动力学193

Ⅴ-1 运动方程193

Ⅴ-2 惯性参数195

(一)用积分法求惯性参数197

(二)平行轴定理203

(三)组合物体204

Ⅴ-3 刚体运动的三种形式207

(一)平动208

(二)转动208

(三)一般运动209

Ⅴ-4 解题过程210

Ⅴ-5 能量原理与动量原理230

(一)功和能230

(二)冲量和动量241

(三)偏心碰撞246

第Ⅵ单元 动参考系中的运动学251

Ⅵ-1 参考系和角速度251

(一)有限转动252

(二)无限小转动及单位矢量253

Ⅵ-2 相对速度--动参考系中求导数254

Ⅵ-3 绝对速度255

Ⅵ-4 绝对加速度264

Ⅵ-5 将地球作为动参考系272

Ⅵ-6 解题过程276

第Ⅶ单元 刚体空间运动动力学294

Ⅶ-1 基本原理294

Ⅶ-2 刚体的角动量295

Ⅶ-3 转动惯量及惯性积300

(一)用积分法计算惯性参数302

(二)平行轴定理306

(三)组合物体307

(四)惯性参数的转轴变换312

Ⅶ-4 运动方程318

Ⅶ-5 解题过程326

Ⅶ-6 能量原理与动量原理342

(一)刚体作空间运动时的动能342

(二)冲量-动量原理349

第Ⅷ单元 专题354

Ⅷ-1 振动354

(一)系统的模型354

(二)通用的运动方程354

(三)无阻尼自由振动356

(四)有阻尼自由振动363

(五)强迫振动-简谐干扰力367

(六)刚体的振动374

Ⅷ-2 轨道运动379

(一)有心力运动380

(二)有心引力运动--圆锥曲线382

(三)初始条件385

(四)能量389

(五)轨道运动的周期393

Ⅷ-3 包含流动质点的系统398

(一)基本方程398

(二)流体的流动403

(三)喷气推进与火箭推进410

单数编号的习题答案415

附录A SI单位制(国际单位制)427

附录B 惯性参数429

附录C 密度433